FILÓSOFOS PRESOCRÁTICOS
Pitagóricos

Sobre Eurito aún sabemos menos que sobre Filolao. Los testimonios que nos han llegado, sobre Eurito, giran fundamentalmente alrededor de sus famosos guijarros.

Se han propuestos varias teorías:

1. Algunos supones que al mantener la primitiva confusión entre las unidades y los átomos, pretendió determinar el número de unidades-átomos constitutivos de los objetos, tales como un hombre, o un caballo, que representa, trazando su dibujo mediante guijarros. La mayoría rechaza esta tesis ya que Eurito debía conocer la exposición destructiva de Zenón relacionada precisamente con la confusión que, ahora, Eurito estaría plasmando con sus guijarros.

2. Otros opinan que Eurito pudo haber sostenido que era posible delinear, con sus guijarros, la forma externa de un hombre o un caballo de manera que la figura resultante no pudiera representar otra figura distinta identificable con ellos. En otras palabras es posible que delimitara las superficies peculiares de un hombre o de un caballo y los puntos que limitaban dichas superficies y que, contando después el número de puntos necesarios para la representación de un hombre de modo que no pudiera representar ninguna otra cosa, consideraría que había confirmado su ecuación con un número determinado. En este caso el proceso sería el siguiente: comenzaría con una skiagrafía, es decir, con un dibujo sombreado o con el contorno de una figura para dar ilusión de solidez. Es probable además que pensará en figuras de tres dimensiones, ya que con el uso de guijarros (de distintos colores) era fácil de representar la disposición  tridimensional sobre una superficie dimensional.

Parece que Eurito defendía tambien que el número 2 no equivale unicamente a la linea (ya que dos puntos extensos colocados uno junto al otro constituyen una linea) sino que parece defender la idea de que una linea era tambien la extensión de magnitud continua, limitada por dos puntos. Esto le llevaría a pensar a Eurito que, de la misma forma que un tetraedro, por ejemplo, podía ser representado por el número 4, de la misma manera un cuerpo físico, como un hombre o un caballo, podía representarse mediante cuantos guijarros resultaran ser necesarios para limitar las superficies visibles y tangibles propias de éstos. En definitiva, la esencia (ousía) de un objeto consistía en sus superficies, es decir, en sus puntos delimitadores, ya que una superficie se deriva de puntos. Tanto el cuerpo físico como la magnitud geométrica está limitados por superficies, lineas y puntos, y el número de puntos requeridos para limitar cualquier objeto -lo mismo en una figura matemática que en un cuerpo físico - es aquel con el se iguala dicho objeto. Está doctrina intentaría, de algún modo, superar la crítica eleática llevada a cabo, sobre todo, por Zenón acerca de la imposición del limite sobre lo ilimitado.

Existe un texto de Teón de Esmirna en donde se nos dice que, según la doctrina pitagórica, la unidad no es impar ni par, sino par e impar a la vez. 

Hemos visto que el pitagorismo preparmenideo consideraba incuestionablemente la unidad como una manifestación sólo del principio del Límite. Parece, por tanto, que la opinión presente signifique, una vez más, una modificaición posterior de la doctrina pitagórica a la luz de la crítica eleática. Aunque Aristóteles no distingue, por desgracia, entre las diferentes etapas del pitagorismo (En este caso, Aristóteles, estaría haciendo referencia a la última de esas etapas) parece evidente que en él existen dos etapas distintas de su evolución. 

1. En la doctrina originaria había solo dos clases de números, par e impar, de los que el primero abarca los números que son divisibles en dos mitades y el segundo a los que solamente son divisibles en partes desiguales. En ella se afirma la unidad misma, aunque no encaja en ninguna de las clases, es impar porque no puede ser par, con lo que se justifica su ecuación con lo límite.

2. Más tarde se introduce un cambio consistente en que considerar que el número impar ya no es el 1, sino el 3, aunque se considera que la unidad puede seguir siendo el principio de los números y no es necesario alterar su modo de generarse. Metafisicamente en cambio las consecuencias parecen ser de la máxima significación, ya que el Límite es impar y lo Ilimitado es par. No se sigue considerando a la unidad como punto de partida de la cosmogonía pitagórica, sino que es el primer producto de la combinación de los dos principios. Con este simple cambio quedaría contestada la critíca eleática que acusaba a los pitagóricos de que un principio inhalaba al otro.
   

   Presentación
   Principal