REGLAS DEL CALCULO LÓGICO
Las reglas de inferencia son las que nos permiten operar con los enunciados que forman las premisas asi como con los juntores que unen tales enunciados.
Apliquemos lo dicho a un breve argumento:
Si suben los salarios, entonces suben los precios;
si suben los precios, entonces baja el poder adquisitivo de la moneda.
Es asi que suben los salarios.
Luego baja el poder adquisitivo de la moneda.
En este breve argumento, podríamos distinguir los elementos siguientes:
- Enunciados-Premisas:
- P=suben los salarios.
- Q=suben los precios.
- R=baja el poder adquisitivo de la moneda.
- Juntores.En este argumento sólo tenemos uno:
- Conclusión:
- Está representada por la partícula Luego. Representa la relación lógica entre premisas y conclusión. Suele simbolizarse como |--- y recibe el nombre de deductor
Por su parte, la formalización del argumento quedaría así:
- P ® Q
- Q ® R
- P
-----------------------
|--- R
Ahora bien, la tarea de una teoría de una deducción no se reduce a la formalización de argumentos, es decir, a la mera escritura de ellos en forma simbólica. La tarea de la lógica es el estudio y formalización de las Reglas de inferencia.
En el ejemplo que estamos analizando, el argumento se basa en una sóla regla, conocida ya desde los estoicos, y que los medievales le llamaron Modus Ponens, y que se podría enunciar así: si de una hipótesis se sigue una consecuencia y esa hipótesis se da, entonces, necesariamente se da la consecuencia.
SU ESQUEMA ES EL SIGUIENTE:
(A
®
B)
A
-----------
B [M.P]
Si volvemos al ejemplo y le aplicamos esta regla del Modus Ponens, vemos que la deducción discurre asi:
- En una primera fase, de la premisas 1ª y 3ª, podríamos inferir, mediante la regla del Modus Ponens el consecuente de la 1ª.
(P
®
Q)
P
-----------
Q [M.P]
- En una segunda fase, podemos deducir, a partir de la segunda premisa y la formula Q, recien obtenida, la conclusión, es decir, R.
(Q
®
R)
Q
-----------
R [M.P]
Cálculo Lógico
Enunciados Lógicos
En la Lógica proposicional, cuando, a través de una oración, afirmamos o negamos algo acerca de una determinada realidad, atribuyéndolo algún
tipo de propiedad, (por ejemplo, cuando decimos: El Tamesis es un río) formamos Enunciados atómicos o Proposiciones atómicas.
A su vez, dentro del enunciado o proposición atómica, el sujeto, el verbo o el predicado, considerados aisladamente, serían propiamente elementos subatómicos que la lógica no tiene realmente en consideración
Para formalizar los enunciados atómicos hay que tener en cuenta lo siguiente:
- Los símbolos referentes a los enunciados atómicos son: p, q, r, s, .... y se les llama letras enunciativas.
Lo que sucede es que parece evidente que varios enunciados atómicos podrían asociarse entre sí dando lugar a una cadena constituida por un número indeterminado de ellos. Asi, por ejemplo, podríamos afirmar:
- El Tamesis es un río.
- El Tamesis atraviesa Londres
Pues bien, parece evidente que estos enunciados atómicos podríamos unirlos a través de la partícula "y" para afirmar, por ejemplo, El Tamesis es un rio y El Támesis atraviesa Londres. Pues bien, en estos momentos estaríamos ante un Enunciado molecular. La parte de la Lógica que estudia los enunciados unidos por partículas o juntores recibe el nombre de
Lógica Proposicional.
Reglas
Lógica Proposicional
La Lógica Proposicional se centra en el estudio de:
- Las Partículas o nexos de unión entre enunciados. Tales partículas son y, o, no, si....entonces....Si y solamente si....entonces....
Tales partículas reciben el nombre de Juntores. Tambien se les conoce con el nombre de constantes.
- Formalización de los juntores.
- Estudio de las leyes y reglas de combinación y deducción de los enunciados moleculares fundados en tales nexos.
- Formalización de los enunciados a través de las letras enunciativas o proposiciones, tambien denominadas Variables, y que son: p, q, r, s.....
Reglas
Juntores Lógicos
Los juntores,tambien denominados constantes, tienen la capacidad de conectar enunciados atómicos con el fín de formar proposiciones moleculares. No tienen sentido considerados en sí mismos.
JUNTORES Y SUS CLASES
CONJUNTOR:
- Símbolo: Ù
- Partículas: y, e, pero.
DISYUNTOR:
- Símbolo: Ú
- Partículas: o, u, o bien...
NEGADOR:
- Símbolo: Ø
- Partículas: no, no es cierto que
IMPLICADOR:
- Símbolo: ®
- Partículas: Si...entonces... Cuando....entonces....Como...entonces....
COIMPLICADOR:
- Símbolo: «
- Partículas:Si y solo si...entonces...Solamente en caso de que...entonces.
EJERCICIOS FORMALIZACIÓN DE ENUNCIADOS
- Este no es mi día feliz
- Ha llegado el invierno y los días son más cortos
- O vas al colegio o vienes a casa
- Si quieres verme, ven rápido
- No es cierto que Pedro tenga coche
- Si viene él, me voy
- En diciembre no suele haber pato en los restaurantes
- Cuando el arbitro pitó, el publico se cayó
- Este corre mucho, pero aquel mucho más
- Te veré, si llegas a tiempo
- No es cierto que (Pedro sea piloto y su hermano conductor de autobús).
- Si llegas despues de las diez, (te encontrarás con la puerta cerrada y no te podré dar de cenar).
- Si no vienes a caballo, no podrás llegar hasta aquí
- (O te quedas en casa y comes de lo que hay,) o te vas cenar al bar.
- Cuando se produjo el terremoto, (eran las cuatro de la tarde y no había nadie en casa).
¿Quieres conocer la Solución?
Juntores
Solución Ejercicios Formalización de Enunciados
- ØP
- PÙQ
- P®Q
- PÚQ
- ØP
- P®Q
- ØP
- P®Q
- PÙQ
- P®Q
- Ø(PÙQ)
- P®(QÙ
ØR)
- ØP®
ØQ
- (PÙQ)Ú
R
- P®(QÙ
ØR)
Reglas