SILOGISTICA TRADICIONAL Y DIAGRAMAS DE VENN

Del mismo modo que la Silogistica tradicional suministra un conjunto de principios y Reglas para decidir que Silogismos son válidos y cúales son inválidos; los Diagramas de Venn constituyen tambien un buen sistema gráfico para decidir acerca de la validez o invalidez de tales Silogismos.
Para saber como operar con los Diagramas de Venn, en relación con los Silogismos, es necesario tener en cuenta lo siguiente:

  1. Existencia de 3 Círculos en mutua intersección:
  2. Los 3 Círculos interrelacionados generan la figura siguiente:
  3. Además de entender el significado de los Círculos y sus Intersecciones, hay que tener en cuenta, para operar, lo siguiente:

EJERCICIOS

Modos Silogismo y Diagramas de Venn
Lógica de Clases





























































































































































































































































































































































































COMENTARIO A LOS CIRCULOS INTERRELACIONADOS PARA EL SILOGISMO EN LOS DIAGRAMAS DE VENN
De la intersección de los tres Círculos podemos deducir lo siguiente:
  1. Presencia de tres zonas de no intersección:S-MP P-MS M-SP
  2. Presencia de tres zonas de intersección de dos términos:PS-M PM-S MS-P
  3. Presencia de una zona central con intersección de tres términos: SMP
Observar que las zonas o sectores son siete [cada una se corresponde con un color]. Su lectura es la siguiente:
  1. Sector amarillo:Los S no son ni P ni M
  2. Sector rojo:Los P nos son ni M ni S
  3. Sector azul:Los M no son ni S ni P
  4. Sector naranja:Los S son P o los P son S, pero no M
  5. Sector verde:Los S son M o los M son S, pero no P
  6. Sector violeta:Los P son M o los M son P, pero no S
  7. Sector negro:Los S son M y P
Diagramas de Venn y Silogismos

































































































































































































































































































































































































































EJERCICIOS CON DIAGRAMAS DE VENN Y SILOGISMOS
Los escolásticos simbolizaron mediante una serie de Reglas asi como de Teorías de la Conversión y de la Reducción, todas las posiblidades de combinación de los Modos Silogísticos, en los que estaban contenidas las claves para su reducción a un silogismo perfecto de la primera figura.
Jhon Venn simplificó el procedimiento normalizando la representación gráfica mediante diagramas lógicos que permiten determinar para toda instancia silogística si las conclusiones se derivan o no de las premisas respectivas.
Sobre la base de todo lo dicho hasta ahora, realizar los siguientes
EJERCICIOS:
  1. Simbolizar según la Silogistica tradicional los Silogismos siguientes. Señalar las Figuras y los Modos a que pertenecen. 
                                                   
                                               
    TODOS LOS HOMBRES SON MORTALES        NINGÚN FILÓSOFO ES PERVERSO
TODOS LOS GRIEGOS SON HOMBRES         ALGUNOS PROFESORES SON FILÓSOFOS
TODOS LOS GRIEGOS SON MORTALES        ALGUNOS PROFESORES NO SON PERVERSOS

                                                   
    NINGÚN GRIEGO ES COBARDE               NINGÚN ARABE ES JUDIO
ALGUNOS ATENIENSES SON GRIEGOS         TODOS LOS PALESTINOS SON ARABES
ALGUNOS ATENIENSES NO SON COBARDES     NINGÚN PALESTINO ES JUDIO

                                                    
    ALGUNOS HOMBRES SON MIEDOSOS           TODOS LOS MAMIFEROS SON VALIENTES
TODOS LOS HOMBRES SON BIPEDOS          NINGUN OFICINISTA ES MARINERO
ALGUNOS BÍPEDOS SON MIEDOSOS           NINGÚN OFICINISTA ES VALIENTE

                                         
    Todo M es P                            TODO M es P
Algún S es M                           TODO M es S
Algún S es P                           ALGÚN S es P
  2. Utilizar los Diagramas de Venn con el fín de averiguar si las conclusiones de los Silogismos anteriores son válidas o inválidas.

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Diagramas de Venn y Silogismos

































































































































































































































































































































































































































Biografía de Jhon Venn
Matemático Inglés. Nace en Humberside (England) el 4 de Agosto de 1834. Desarrolla sus diagrámas sobre la base del álgebra de Boole. Muere en Cambrige (England) el 4 de abril de 1923

Ejercicios