Ningún arabe es israelí (A) Todo Palestino es árabe (B) ------------------------------- Ningún Palestino es israelí (C)Los elementos básicos presentes en todo Silogismo son los siguientes:
Ningún arabe es israelí Todo PALESTINO es árabe ------------------------------ Ningun PALESTINO es israeli
Ningún ARABE es israelí Todo Palestino es ARABE ------------------------------ Ningun Palestino es israeli
Ningún arabe es ISRAELÍ Todo Palestino es árabe ------------------------------ Ningun Palestino es ISRAELÍ
Todos los hombres son mortales Todos los Africanos son hombres ---------------------------------- Todos los Africanos son mortales
Ningún Africano es Europeo Todos los Argelinos son africanos ------------------------------------ Ningún Argelino es Europeo
Todo Mamifero es vertebrado Algún animal es Mamífero ------------------------------------ Algún animal es vertebrado
Ningún Hombre tiene alas Algunos seres vivos son Hombres ------------------------------------- Algunos seres vivos no tienen alas
Todo Hombre es bípedo Ningún León es bípedo -------------------------- Ningún León es hombre
Todo Hombre es bípedo Algunos animales no son bípedos ------------------------------------ Algunos animales no son hombres
Algunos mortales son negros Todos los hombres son mortales ---------------------------------- Algunos mortales son negros
Algún negro es americano Todo americano es mortal ---------------------------- Algún mortal es negro
Situación correcta del Término Menor, Término Medio y Término Mayor en los Silogismos siguientes:
(Medio) (Mayor)
Todos los hombres son mortales
(Menor) (Medio)
Todos los Africanos son hombres
----------------------------------
(Menor) (Mayor)
Todos los Africanos son mortales
(Medio) (Mayor)
Ningún Africano es Europeo
(Menor) (Medio)
Todos los Argelinos son africanos
------------------------------------
(Menor) (Mayor)
Ningún Argelino es Europeo
(Medio) (Mayor)
Todo Mamifero es vertebrado
(Menor) (Medio)
Algún animal es Mamífero
------------------------------------
(Menor) (Mayor)
Algún animal es vertebrado
(Medio) (Mayor)
Ningún Hombre tiene alas
(Menor) (Medio)
Algunos seres vivos son Hombres
-------------------------------------
(Menor) (Mayor)
Algunos seres vivos no tienen alas
(Mayor) (Medio)
Todo Hombre es bípedo
(Menor) (Medio)
Ningún León es bípedo
--------------------------
(Menor) (Mayor)
Ningún León es hombre
(Mayor) (Medio)
Todo Hombre es bípedo
(Menor) (Medio)
Algunos animales no son bípedos
------------------------------------
(Menor) (Mayor)
Algunos animales no son hombres
(Medio) (Mayor)
Algunos mortales son negros
(Menor) (Medio)
Todos los hombres son mortales
----------------------------------
(Menor) (Mayor)
Algunos Hombres son negros
(Mayor) (Medio)
Algún negro es americano
(Medio) (Menor)
Todo americano es mortal
----------------------------
(Menor) (Mayor)
Algún mortal es negro
M-P S-M ----- S-P
P-M S-M ----- S-P
M-P M-S ----- S-P
P-M M-S ----- S-P
Si simbolizaramos todo esto con lo referente a los diferentes tipos de
Proposiciones Categóricas, las Figuras resultantes deberían quedar así:
En esta simbolización, las letras S, P, M reflejan su situación dentro de cada una de las figuras de los silogismos. Por otro lado, los puntos suspensivos estarían ocupando el lugar de la cantidad y de la cualidad de las proposiciones categóricas (a,e,i,o).
Pues bien, la introducción de las letras de cantidad y cualidad (a,e,i,o) da lugar a la aparición de los diferentes Modos de los Silogismos.
Los Modos posibles del antecendente de un Silogismo (Premisas) pueden ser 16
Ello es producto de la multiplicación de las dos premisas del silogismo y los 4 tipos de proposiciones de cantidad y cualidad (a,e,i,o)
Veremos las combinaciones aplicados a la PRIMERA FIGURA:
M-P
S-M
--------
S-P
Tambien veremos las combinaciones aplicados a la SEGUNDA FIGURA:
P-M
S-M
--------
S-P
Asi como a la TERCERA FIGURA:
M-P
M-S
-------
S-P
Y, por último, a la CUARTA FIGURA:
P-M
M-S
------
S-P
Dado que los modos de combinación unicamente se refieren al antecedente del Silogismo, es decir, a las Premisas, es necesario seguir unos
Criterios correctos de simbolización.
RELACIONADOS CON LA PRIMERA FIGURA:
RELACIONADOS CON LA SEGUNDA FIGURA:
RELACIONADOS CON LA TERCERA FIGURA:
RELACIONADOS CON LA CUARTA FIGURA:
Al estudiar la teoría de la
Conversión y de la Reducción se analizan más detenidamente el signficado de estos Modos Válidos de Silogismos.Ejercicios sobre Modos Válidos
BaRBaRa, CeLaReNT, DaRii, FeRio CeSaRe, CaMeSTReS, FeSTiNo, BaRoCo DaRaPTi, DiSaMiS, DaTiSi, FeLaPToN, BoCaRDo, FeRiSoN BRaMaNTiP, CaMeNeS, DiMaRiS, FeSaPo, FReSiSoNAnalizaremos los 19 Modos Principales en relación con cada una de las Figuras del Silogismo.
Los Modos Válidos correspondientes con la Primera Figura, presentan las características siguientes:
TODOS LOS HOMBRES SON MORTALES TODOS LOS AFRICANOS SON HOMBRES ----------------------------------- TODOS LOS AFRICANOS SON MORTALES
NINGÚN AFRICANO ES EUROPEO TODOS LOS ARGELINOS SON AFRICANOS ----------------------------------- NINGÚN ARGELINO ES EUROPEO
TODO MAMÍFERO ES VERTEBRADO ALGÚN ANIMAL ES MAMÍFERO ----------------------------------- ALGÚN ANIMAL ES VERTEBRADO
NINGÚN HOMBRE TIENE ALAS ALGUNOS SERES VIVOS SON HOMBRES ---------------------------------- ALGUNOS SERES VIVOS NO TIENEN ALAS
Modos Válidos
Formalizacada uno de los ejemplos que siguen de Silogismos de la 1ª Figura.
Señala a que Modo pertenece cada uno de ellos.
TODOS LOS HOMBRES SON MORTALES TODOS LOS AFRICANOS SON HOMBRES ----------------------------------- TODOS LOS AFRICANOS SON MORTALES
NINGÚN AFRICANO ES EUROPEO TODOS LOS ARGELINOS SON AFRICANOS ----------------------------------- NINGÚN ARGELINO ES EUROPEO
TODO MAMÍFERO ES VERTEBRADO ALGÚN ANIMAL ES MAMÍFERO ----------------------------------- ALGÚN ANIMAL ES VERTEBRADO
NINGÚN HOMBRE TIENE ALAS ALGUNOS SERES VIVOS SON HOMBRES ---------------------------------- ALGUNOS SERES VIVOS NO TIENEN ALAS
Modos Válidos 1ª
M-P S-M ------ S-P
TODOS LOS HOMBRES SON MORTALES MaP TODOS LOS AFRICANOS SON HOMBRES SaM ----------------------------------- -------- TODOS LOS AFRICANOS SON MORTALES SaP
NINGÚN AFRICANO ES EUROPEO MeP TODOS LOS ARGELINOS SON AFRICANOS SaM ----------------------------------- -------- NINGÚN ARGELINO ES EUROPEO SeP
TODO MAMÍFERO ES VERTEBRADO MaP ALGÚN ANIMAL ES MAMÍFERO SiM ----------------------------------- --------- ALGÚN ANIMAL ES VERTEBRADO SiP
NINGÚN HOMBRE TIENE ALAS MeP
ALGUNOS SERES VIVOS SON HOMBRES SiM
---------------------------------- ---------
ALGUNOS SERES VIVOS NO TIENEN ALAS SoP
Ejercicios 1ª Figura
Formalizacada uno de los ejemplos que siguen de Silogismos de la 2ª Figura.
Señala a que Modo pertenece cada uno de ellos.
MODOS VALIDOS DE LA 2ª FIGURA:
NINGÚN HOMBRE ES CUADRÚPEDO TODO LEÓN ES CUADRÚPEDO -------------------------------- NINGÚN LEÓN ES HOMBRE
TODO HOMBRE ES BÍPEDO NINGÚN LEÓN ES BÍPEDO --------------------------------- NINGÚN LEÓN ES HOMBRE
NINGÚN HOMBRE VUELA ALGUNOS ANIMALES VUELAN ----------------------------------- ALGUNOS ANIMALES NO SON HOMBRES
TODO HOMBRE ES BIPEDO ALGUNOS ANIMALES NO SON BIPEDOS ----------------------------------- ALGUNOS ANIMALES NO SON HOMBRES
MODOS VÁLIDOS DE LA TERCERA FIGURA:
TODOS LOS HOMBRES SABEN QUE SE VAN A MORIR TODOS LOS HOMBRES SON BIPEDOS ------------------------------------------ ALGUNOS BIPEDOS SABEN QUE SE VAN A MORIR
ALGUNOS HOMBRES SON NEGROS TODOS LOS HOMBRES SON MORTALES ------------------------------------------- ALGUNOS MORTALES SON NEGROS
TODO ARGELINO ES AFRICANO ALGÚN ARGELINO ES ALTO -------------------------------------------- ALGÚN ALTO ES AFRICANO
NINGUN HOMBRE ES INVERTEBRADO TODOS LOS HOMBRES SON MORTALES --------------------------------------------- ALGUNOS MORTALES NO SON INVERTEBRADOS
ALGUNOS ANIMALES NO SON VOLADORES TODOS LOS ANIMALES SON MORTALES ---------------------------------------------- ALGUNOS MORTALES NO SON VOLADORES
NINGÚN HOMBRE ES CUDRÚPEDO ALGÚN HOMBRE ES PELUDO ----------------------------------------------- ALGÚN PELUDO NO ES CUADRÚPEDO
MODOS VALIDOS DE LA 4ª FIGURA: TODOS LOS LEONES SON CUDRÚPEDOS TODOS LOS CUADRÚPEDOS SON MORTALES ----------------------------------------- ALGUNOS MORTALES SON LEONES
TODO LEÓN ES CUDRÚPEDO NINGÚN CUDRÚPEDO ES HOMBRE ------------------------------------------ NINGÚN HOMBRE ES LEÓN
ALGÚN NEGRO ES AMERICANO TODO AMERICANO ES MORTAL -------------------------------------------- ALGÚN MORTAL ES NEGRO
NINGÚN HOMBRE ES CUADRÚPEDO TODO CUADRÚPEDO ES ANIMAL ------------------------------------------- ALGÚN ANIMAL NO ES HOMBRE
NINGÚN HOMBRE ES CUDRÚPEDO ALGÚN CUADRÚPEDO ES MAMÍFERO -------------------------------------------- ALGÚN MAMÍFERO NO ES HOMBRE
M-P S-M ----- S-P
PeM PaM PeM PaM SaM SeM SiM SoM ----- ----- ------ ------ SeP SeP SoP SoP
NOTA:Observar que todos presentan una conclusión negativa universal o particular.
M-P M-S ----- S-P
MaP MiP MaP MeP MoP MeP MaS MaS MiS MaS MaS MiS ----- ----- ----- ------ ------ ------- SiP SiP SiP SoP SoP SoP
NOTA:Observar que todos presentan una una conclusión particular.
P-M M-S ----- S-P
PaM PaM PiM PeM PeM MaS MeS MaS MaS MiS ----- ----- ----- ------ ------ SiP SeP SiP SoP SoP
M [a, e, i, o] P S [a, e, i, o] M
El segundo criterio consiste en tener en cuenta lo siguiente: Se deben combinar primeramente las proposiciones de la primera premisa, pero siguiendo un orden fijo (es decir, de una en una) que debe comenzar con la Universal (a), para seguir con las proposiciones de la 2º premisa, aunque en este caso, según un orden continuo (a, e, i, o).
EJEMPLO: Resultado: 1ª 2ª a a MaP y SaM a e MaP y SeM a i MaP y SiM a o MaP y SoM
A continuación, deberíamos seguir con el miembro universal negativo de la primera premisa (e) y con todos los demás miembros de la 2ª (a,e,i,o).
EJEMPLO:
1ª 2ª RESULTADO: e a MeP y SaM e e MeP y SeM e i MeP y SiM e o MeP y SoM
Despues con el miembro particular afirmativa de la primera premisa (i) y con los otros miembros de la 2ª (a, e, i, o)
EJEMPLO:
1ª 2ª RESULTADO: i a MiP y SaM i e MiP y SeM i i Mip y SiM i o Mip y Som
Y, por último, con la proposición particular negativa de la primera premisa (o) y con las proposiciones categóricas de la 2ª (a, e , i, o).
EJEMPLO:
1ª 2ª RESULTADO: o a MoP y SaM o e MoP y SeM o i MoP y SiM o o MoP y SoM
NOTA: La conclusión ha de ser necesariamente Sap, Sep, Sip, SoP o ninguna, es decir, que no se puede concluir. Para saber si se puede concluir o no, se deben conocer las reglas y los Diagramas de Vemm.
Dado que los Modos de combinación, para la
Segunda Figura, unicamente se refieren a las Premisas, el primer criterio de combinación consiste en representarse correctamente a las mismas:P [a, e, i, o] M S [a, e, i, o] M
El segundo criterio consiste en tener en cuenta lo siguiente: Se deben combinar primeramente las proposiciones de la primera premisa, pero siguiendo un orden fijo (es decir, de una en una) que debe comenzar con la Universal (a), para seguir con las proposiciones de la 2º premisa, aunque en este caso, según un orden continuo (a, e, i, o).
EJEMPLO: Resultado: 1ª 2ª a a PaM y SaM a e PaM y SeM a i PaM y SiM a o PaM y SoM
A continuación, deberíamos seguir con el miembro universal negativo de la primera premisa (e) y con todos los demás miembros de la 2ª (a,e,i,o).
EJEMPLO:
1ª 2ª RESULTADO: e a PeM y SaM e e PeM y SeM e i PeM y SiM e o PeM y SoM
Despues con el miembro particular afirmativa de la primera premisa (i) y con los otros miembros de la 2ª (a, e, i, o)
EJEMPLO:
1ª 2ª RESULTADO: i a PiM y SaM i e PiM y SeM i i PiM y SiM i o PiM y Som
Y, por último, con la proposición particular negativa de la primera premisa (o) y con las proposiciones categóricas de la 2ª (a, e , i, o).
EJEMPLO:
1ª 2ª RESULTADO: o a PoM y SaM o e PoM y SeM o i PoM y SiM o o PoM y SoM
NOTA: La conclusión ha de ser necesariamente Sap, Sep, Sip, SoP o ninguna, es decir, que no se puede concluir. Para saber si se puede concluir o no, se deben conocer las reglas y los Diagramas de Vemm.
Dado que los Modos de combinación, para la Tercera Figura, unicamente se refieren a las Premisas, el primer criterio de combinación consiste en representarse correctamente a las mismas:
M [a, e, i, o] P M [a, e, i, o] S
El segundo criterio consiste en tener en cuenta lo siguiente: Se deben combinar primeramente las proposiciones de la primera premisa, pero siguiendo un orden fijo (es decir, de una en una) que debe comenzar con la Universal (a), para seguir con las proposiciones de la 2º premisa, aunque en este caso, según un orden continuo (a, e, i, o).
EJEMPLO: Resultado: 1ª 2ª a a MaP y MaS a e MaP y MeS a i MaP y MiS a o MaP y Mos
A continuación, deberíamos seguir con el miembro universal negativo de la primera premisa (e) y con todos los demás miembros de la 2ª (a,e,i,o).
EJEMPLO:
1ª 2ª RESULTADO: e a MeP y MaS e e MeP y MeS e i MeP y MiS e o MeP y MoS
Despues con el miembro particular afirmativa de la primera premisa (i) y con los otros miembros de la 2ª (a, e, i, o)
EJEMPLO:
1ª 2ª RESULTADO: i a MiP y MaS i e MiP y MeS i i MiP y MiS i o MiP y MoS
Y, por último, con la proposición particular negativa de la primera premisa (o) y con las proposiciones categóricas de la 2ª (a, e , i, o).
EJEMPLO:
1ª 2ª RESULTADO: o a MoP y MaS o e MoP y MeS o i MoP y MiS o o MoP y MoS
NOTA: La conclusión ha de ser necesariamente Sap, Sep, Sip, SoP o ninguna, es decir, que no se puede concluir. Para saber si se puede concluir o no, se deben conocer las reglas y los Diagramas de Vemm.
Dado que los Modos de combinación, para la Cuarta Figura, unicamente se refieren a las Premisas, el primer criterio de combinación consiste en representarse correctamente a las mismas:
P [a, e, i, o] M M [a, e, i, o] S
El segundo criterio consiste en tener en cuenta lo siguiente: Se deben combinar primeramente las proposiciones de la primera premisa, pero siguiendo un orden fijo (es decir, de una en una) que debe comenzar con la Universal (a), para seguir con las proposiciones de la 2º premisa, aunque en este caso, según un orden continuo (a, e, i, o).
EJEMPLO: Resultado: 1ª 2ª a a PaM y MaS a e PaM y MeS a i PaM y MiS a o PaM y MoS
A continuación, deberíamos seguir con el miembro universal negativo de la primera premisa (e) y con todos los demás miembros de la 2ª (a,e,i,o).
EJEMPLO:
1ª 2ª RESULTADO: e a PeM y MaS e e PeM y MeS e i PeM y MiS e o PeM y MoS
Despues con el miembro particular afirmativa de la primera premisa (i) y con los otros miembros de la 2ª (a, e, i, o)
EJEMPLO:
1ª 2ª RESULTADO: i a PiM y MaS i e PiM y MeS i i PiM y MiS i o PiM y MoS
Y, por último, con la proposición particular negativa de la primera premisa (o) y con las proposiciones categóricas de la 2ª (a, e , i, o).
EJEMPLO:
1ª 2ª RESULTADO: o a PoM y MaS o e PoM y MeS o i PoM y MiS o o PoM y MoS
NOTA: La conclusión ha de ser necesariamente Sap, Sep, Sip, SoP o ninguna, es decir, que no se puede concluir. Para saber si se puede concluir o no, se deben conocer las reglas y los Diagramas de Vemm.