TRABAJAR CON EJERCICIOS DE G+

1.Click el botón de EJERCICIO(Exercicies)
de la ventana principal.Esto creará la caja de 
diálogo: SERVICIO DE REGLAS 
[Inference and replacement Rule Set].
                                              
2.Click en un  rombo  para seleccionar una
regla del conjunto.El punto negro en el rombo de 
izquierda le permite seleccionar,por ejemplo,la
CONDICIONAL.

3.Click OK para cerrar el estuche o Servicio
de Reglas.Esto creará la caja  SELECCION
DE UN PROBLEMA . [Choose Problem].                                       
Aquí usted puede escoger entre 30 problemas de 
niveles diferentes de dificultad.

4.En la SECCIÓN NIVEL[Level) click en un
rombo para seleccionar nivel de dificultad. El
punto negro en el rombo indica que ha seleccionado
el nivel de PRINCIPIANTE  [Begginner]
INTERMEDIO  [Intermediatate] o AVANZADO 

5.En la  SECCIÓN PROBLEMA [Choose Problem] 
seleccione, haciendo click en un rombo, uno de los
problemas numerados del 1 al 10.

6.Click OK para cerrar la caja de diálogo  ESCOGE
O SELECCIONA UN PROBLEMA  [Choose Problem]. Esto
creará la PANTALLA U HOJA DE TRABAJO[Dialog box].

El  problema  seleccionado aparece en la  Pantalla de 
trabajo  arriba a la izquierda. Las  Premisas  se numeran;
la  Conclusión  está después de la  barra oblicua .    
                          
Los  Símbolos  de los problemas  son los siguientes:
si ...entonces... >
O...o... +
...y ... .
si y solamente si=
La negación~

1. Decida que linea (s) y que regla permiten que usted pueda realizar sus derivaciones.
2. A continuación pulsamos sobre Rule (Regla) en la barra de botones. Se nos abre una pantalla de Reglas con los tres apartados siguientes.

   INFERENCE      REPLACEMENT        ASSUMPTION 
   
   MP              DM                  ASSUM 
   MT              COM
   HS              ASSOC
   DS              DIST 
   ADD             DN                   CP
   SIM             IMP
   CONJ            TRANS
   CD              EQUIV 
                   EXP
                   TAUT                 IP
   
   

3. Escogemos la regla que deseamos usar y la seleccionamos con un click.
4. A continuación volveremos a la pantalla principal de derivación. Allí, en primer lugar, seleccionamos, de nuevo, la linea de derivación principal sobre la que deseamos aplicar la regla escogida. Veremos que en la parte derecha de la pantalla en el recuadro correspondiente a Law used (Usar Ley), se nos debe mostrar la regla elegida. No volver a pulsar sobre la linea principal de derivación.
5. Si en la derivación unicamente interviene la linea principal, veremos que se ha resaltado el botón de Infer (Inferencia). En este caso, debemos pulsar sobre él. Aparece la ventana de Inference ok que nos mandará pulsar sobre Insert para situar en pantalla lo que se deriva de la aplicación de la regla escogida.
6. Sin embargo, si interviene OTRA LINEA distinta a la principal (como sucede cuando usamos MP,MT,HS... Tambien lo podemos saber porque no se resalta Infer), entonces debemos pulsar sobre esa OTRA LINEA (¡Nunca otra vez sobre la principal!).Esta otra linea se nos mostrará en el 2º recuadro de From en la derecha de la pantalla. En esos momentos, si lo hemos hecho bien, se debería resaltar el botón de Infer.
7. La pantalla de la derecha debería presentar un aspecto parecido a éste, en el caso de que hayamos usado la Regla del Modus Ponens:
   LAW USED:MP
   FROM:(A>B)
   FROM: A
   
   
8. A continuación pulsamos sobre Infer. Este nos enviará a Insert. Lo pulsamos y en pantalla debería mostrarse una nueva linea de derivación numerada y justificada por la regla aplicada, asi como los números de las lineas de derivación afectadas por la aplicación de tal regla.
9. A partir de ahora, deberíamos ir siguiendo los pasos que nos vayan llevando a la Conclusión. Si hemos hecho bien las cosas, el botón de Infer debería estar resaltado.(Ahora bien, podría estar resaltado y ello no quiere decir que hayamos, necesariamente, hecho bien las cosas.) De todas formas, si cuando pulsamos en Infer se nos muestra la ventanita de Inference ok, que nos envía a Insert, vamos por el buen camino. Suerte y nos vemos en la Conclusión.........

1.Click sobre  SHINT . Esto creará la ventana de 
Pequeña ayuda o Pista [Small Hint]. La pista le ofrece
la próxima linea de derivación. Usted debe señalar,
a partir de ahí, la linea(s) y la regla que la justifican.
Por ejemplo en el ejercicio siguiente:
-1 G>O
-2 O  /O
Si no supiera como derivar, el Small Hint le ofrecería la 
pista siguiente en forma de pregunta-sugerencia: ¿De qué
linea (s) y qué regla interviene para derivar O?
                                                
2.Click sobre  BHint . Esto creará la ventana de 
Gran ayuda o Pista [Big Hint]. En ella se le señala, de
modo concreto, la linea (s) y la regla que intervienen para
realizar la derivación.

3.Para ver si usted ha hecho bien las cosas, click sobre 
Próximo  [Next] situado sobre la derecha de la pantalla
de trabajo.

4.Si necesita ver una  Plantilla [Templates]referente
a cada una de las Reglas, click sobre Templates situada en la
barra de la ventana principal.

5. Siempre cabe la posiblidad de que el ordenador realize 
cada uno de los pasos en una derivación.Para ello,solamente
tiene que hacer un Click sobre  PROXIMO [Next]en el
botón situado sobre el lado derecho de la hoja de trabajo.
Pero seguro que usted permitirá que la máquina realize
el trabajo por usted unicamente cuando haya agotado todas las
posiblidades. ¡Suerte!

Despues de haber seleccionado el ejercicio a derivar y despues de que éste se nos muestre en la pantalla de trabajo, ya formalizado para su derivación, debemos hacer lo siguiente:

1. Seleccionar con el cursor la linea de derivación principal sobre la que queremos aplicar la regla lógica. Al pulsar sobre tal Linea de derivación, ésta se nos debe aparecer, en la parte derecha de la pantalla, debajo del primer From
2. A continuación pulsamos sobre Rule (Regla) en la barra de botones. Se nos abre una pantalla de Reglas con los tres apartados siguientes.

   
   INFERENCE     REPLACEMENT      ASSUMPTION 
   
   MP               DM              ASSUM 
   MT               COM
   HS               ASSOC
   DS               DIST 
   ADD              DN               CP
   SIM              IMP
   CONJ             TRANS
   CD               EQUIV 
                    EXP
                    TAUT             IP
   
   
   

3. Escogemos la regla que deseamos usar y la seleccionamos con un click.
4. A continuación volveremos a la pantalla principal de derivación. Allí, en primer lugar, seleccionamos, de nuevo, la linea de derivación principal sobre la que deseamos aplicar la regla escogida. Veremos que en la parte derecha de la pantalla en el recuadro correspondiente a Law used (Usar Ley), se nos debe mostrar la regla elegida. No volver a pulsar sobre la linea principal de derivación.
5. Si en la derivación unicamente interviene la linea principal, veremos que se ha resaltado el botón de Infer (Inferencia). En este caso, debemos pulsar sobre él. Aparece la ventana de Inference ok que nos mandará pulsar sobre Insert para situar en pantalla lo que se deriva de la aplicación de la regla escogida.
6. Sin embargo, si interviene OTRA LINEA distinta a la principal (como sucede cuando usamos MP,MT,HS...Tambien lo podemos saber porque no se resalta Infer), entonces debemos pulsar sobre esa OTRA LINEA (¡Nunca otra vez sobre la principal!).Esta otra linea se nos mostrará en el 2º recuadro de From en la derecha de la pantalla. En esos momentos, si lo hemos hecho bien, se debería resaltar el botón de Infer.
7. La pantalla de la derecha debería presentar un aspecto parecido a éste,en el caso de que hayamos usado la Regla del Modus Ponens:
   LAW USED:MP
   FROM:(A>B)
   FROM: A
   
   
8. A continuación pulsamos sobre Infer. Este nos enviará a Insert. Lo pulsamos y en pantalla debería mostrarse una nueva linea de derivación numerada y justificada por la regla aplicada, asi como los números de las lineas de derivación afectadas por la aplicación de tal regla.
9. A partir de ahora, deberíamos ir siguiendo los pasos que nos vayan llevando a la Conclusión. Si hemos hecho bien las cosas, el botón de Infer debería estar resaltado.(Ahora bien, podría estar resaltado y ello no quiere decir que hayamos, necesariamente, hecho bien las cosas.) De todas formas, si cuando pulsamos en Infer se nos muestra la ventanita de Inference ok, que nos envía a Insert, vamos por el buen camino. Suerte y nos vemos en la Conclusión.........

Presentamos una ayuda en relación con los ejercicios, que siguiendo la estrategia del Condicional Proff (Teorema de deducción), se encuentran presentes en el formalizar-derivador lógico G+.
Despues de haber seleccionado el ejercicio a derivar y despues de que éste se nos muestre ya formalizado para su derivación, debemos hacer lo siguiente:

1. Pulsa, en la barra de botones, sobre el icono Rule (Regla). Se debe abrir una pantalla de Reglas lógicas (Rules).
2. Escoger y pinchar en la zona correspodiente a Assum (Supuesto subsidiario o provisional). Despues pulsar OK. Se debe abrir el imput box (Buzón de entrada), en donde se nos pide que entremos la proposición que se corresponda con el supuesto subsidario o provisional que hemos elegido para nuestra derivación. Tal Supuesto subsidiario o provisional debería coincidir, en principio, con el ANTECEDENTE de la proposición condicional presente en la conclusión del argumento a derivar.
3. Volveremos a la pantalla principal de derivación. Observar que en la barra de botones se ha resaltado Infer (Inferencia). Ahora debemos pulsar sobre ella. Si hemos hecho bien las cosas, se abrirá una la pequeña ventana titulada Inference ok en donde se nos dice que debemos pulsar el botón Insert , situado a la derecha de la pantalla. Su cometido es insertar en la pantalla de derivación el supuesto subsidiario que hemos elegido. Su forma debería ser algo así: Linea derivación. Numero. -1 -1 Assum.
4. Situada en linea el supuesto subsidiario, debemos comenzar a usar las reglas lógicas que nos permitan llegar a derivar la conclusión deseada. En este caso, ya que estamos usando como estrategia el CP, deberíamos encaminar todo nuestro esfuerzo a derivar el consiguiente de la conclusión. Pues bien, para poder derivar con las Reglas debemos observar lo siguiente:
   • Debemos seleccionar con el cursor la linea de derivación principal sobre la que queremos aplicar la regla lógica. Al pulsar sobre tal Linea de derivación, ésta se nos debe aparecer, en la parte derecha de la pantalla, debajo del primer From.
   • A continuación pulsamos sobre Rule (Regla) en la barra de botones. Se nos abre una pantalla de Reglas con los tres apartados siguientes.

     
     INFERENCE       REPLACEMENT        ASSUMPTION 
     
     MP                 DM                ASSUM 
     MT                 COM
     HS                 ASSOC
     DS                 DIST 
     ADD                DN                  CP
     SIM                IMP
     CONJ               TRANS
     CD                 EQUIV 
                        EXP
                        TAUT                IP
     
     
     

   • Escogemos la regla que deseamos usar y la seleccionamos con un click.
   • A continuación volveremos a la pantalla principal de derivación. Allí, en primer lugar, seleccionamos la linea de derivación principal sobre la que deseamos aplicar la regla escogida. Veremos que en la parte derecha de la pantalla en el recuadro correspondiente a Law used (Usar Ley), se nos debe mostrar la regla elegida. No volver a pulsar sobre la linea principal de derivación.
   • Si en la derivación unicamente interviene la linea principal, veremos que se ha resaltado el botón de Infer (Inferencia). En este caso, debemos pulsar sobre él. Aparece de nuevo la ventana de Inference ok que nos mandará pulsar sobre Insert para situar en pantalla lo que se deriva de la aplicación de la regla escogida.
   • Sin embargo, si interviene OTRA LINEA distinta a la principal (como sucede cuando usamos MP,MT,HS...Tambien lo podemos saber porque no se resalta Infer), entonces debemos pulsar sobre esa OTRA LINEA (¡Nunca otra vez sobre la principal!).Esta otra linea se nos mostrará en el 2º recuadro de From en la derecha de la pantalla. En esos momentos, si lo hemos hecho bien, se debería resaltar el botón de Infer.
   • La pantalla de la derecha debería presentar un aspecto parecido a éste,en el caso de que hayamos usado la Regla del Modus Ponens:
     LAW USED:MP
     FROM:(A>B)
     FROM: A
     
     
   • A continuación pulsamos sobre Infer. Este nos enviará a Insert. Lo pulsamos y en pantalla debería mostrarse una nueva linea de derivación numerada y justificada por la regla aplicada, asi como los números de las lineas de derivación afectadas por la aplicación de tal regla.
5. El uso correcto de las reglas nos debería llevar a demostrar la conclusión que, en este caso, debería consistir, en primer lugar, en derivar el consiguiente de la condicional presente en la conclusión. Pues bien cuando lleguemos a demostrar tal consiguiente, para finalizar el ejercicio correctamente debemos usar la REGLA CP.
6. Para ello, debemos pulsar primero, para seleccionarla, la linea que se corresponda con Assump (Premisa subsidiaria). Veremos como esa linea se nos muestra en la casilla del primer From.
7. Despues debemos pulsar sobre el botón de Rule (Regla).
8. En la pantalla de Reglas, resaltamos la que se corresponde con CP. Volvemos a la pantalla de derivación principal.
9. Pulsamos de nuevo sobre la linea que se corresponde con Assump= Premisa subsidiaria. Veremos como en la casilla de Law used se nos muestra la regla CP. No debemos tocar más a la premisa Subsidiaria.
10. A continuación resaltamos la linea que se corresponda con el consiguiente de la Conclusión. Debería corresponderse con la última linea que deberíamos tener, de momento, en nuestra derivación. Veremos como esta linea se nos debe mostrar en el 2º From.
    El esquema debería ser parecido a este:

    Law used:CP [Es la regla de la Condicional Proff o Teorema de Deducción]
    From:(A.B) [Es el Assump o premisa subsidiaria]
    From: C [Es el consiguiente de la condicional presente en la conclusión]

11. Si hemos hecho bien las cosas, el botón de Infer debería estar resaltado. (Ahora bien, podría estar resaltado y ello no quiere decir que hayamos, necesariamente, hecho bien las cosas.) A partir de ahora, deberíamos pulsar sobre Infer. Se debería mostrar la ventanita de Inference ok que nos manda a Insert. Pulsamos sobre Insert y debería finalizar el ejercicio mediante la aplicación de la regla de CP.

Presentamos una ayuda en relación con los ejercicios, que siguiendo la estrategia del Indirect Proff (Reducción al Absurdo), se encuentran presentes en el formalizar-derivador lógico G+.
Despues de haber seleccionado el ejercicio a derivar y despues de que éste se nos muestre ya formalizado para su derivación, debemos hacer lo siguiente:

1. Pulsa, en la barra de botones, sobre el icono Rule (Regla). Se debe abrir una pantalla de Reglas lógicas (Rules).
2. Escoger y pinchar en la zona correspodiente a Assum (Supuesto subsidiario o provisional). Despues pulsar OK. Se debe abrir el imput box (Buzón de entrada), en donde se nos pide que entremos la proposición que se corresponda con el supuesto subsidario o provisional que hemos elegido para nuestra derivación. Tal Supuesto Provisional debería corresponderse con la NEGACIÓN de la conclusión del argumento a derivar.
3. Volveremos a la pantalla principal de derivación. Observar que en la barra de botones se ha resaltado Infer (Inferencia). Ahora debemos pulsar sobre ella. Si hemos hecho bien las cosas, se abrirá una pequeña ventana titulada Inference ok en donde se nos dice que debemos pulsar el botón Insert , situado a la derecha de la pantalla. Su cometido es insertar en la pantalla de derivación el supuesto subsidiario que hemos elegido. Su forma debería ser algo así: Linea derivación. Numero. -1 -1 Assum.
4. Situada en linea el supuesto subsidiario, debemos comenzar a usar las reglas lógicas que nos permitan llegar a derivar la conclusión deseada. En este caso, ya que estamos usando como estrategia el IP, deberíamos encaminar todo nuestro esfuerzo a lograr una linea de derivación que nos muestre una contradicción del tipo (A.¬A). Pues bien, para poder derivar lo deseado, mediante la aplicación de las Reglas, debemos observar lo siguiente:
   • Seleccionar con el cursor la linea de derivación principal sobre la que queremos aplicar la regla lógica elegida. Al pulsar sobre tal Linea de derivación, ésta se nos debe aparecer, en la parte derecha de la pantalla, debajo del primer From.
   • A continuación pulsamos sobre Rule (Regla) en la barra de botones. Se nos abre una pantalla de Reglas con los tres apartados siguientes.

     
     INFERENCE       REPLACEMENT       ASSUMPTION 
     
     MP                 DM               ASSUM 
     MT                 COM
     HS                 ASSOC
     DS                 DIST 
     ADD                DN               CP
     SIM                IMP
     CONJ               TRANS
     CD                 EQUIV 
                        EXP
                        TAUT             IP
     
     
     

   • Escogemos la regla que deseamos usar y la seleccionamos con un click.
   • A continuación volveremos a la pantalla principal de derivación. Allí, en primer lugar, seleccionamos la linea de derivación principal sobre la que deseamos aplicar la regla escogida. Veremos que en la parte derecha de la pantalla en el recuadro correspondiente a Law used (Usar Ley), se nos debe mostrar la regla elegida. No volver a pulsar sobre la linea principal de derivación.
   • Si en la derivación unicamente interviene la linea principal, veremos que se ha resaltado el botón de Infer (Inferencia). En este caso, debemos pulsar sobre él. Aparece de nuevo la ventana de Inference ok que nos mandará pulsar sobre Insert para situar en pantalla lo que se deriva de la aplicación de la regla escogida.
   • Sin embargo, si interviene OTRA LINEA distinta a la principal (como sucede cuando usamos MP,MT,HS...Tambien lo podemos saber porque no se resalta Infer), entonces debemos pulsar sobre esa OTRA LINEA (¡Nunca otra vez sobre la principal!).Esta otra linea se nos mostrará en el 2º recuadro de From en la derecha de la pantalla. En esos momentos, si lo hemos hecho bien, se debería resaltar el botón de Infer.
   • La pantalla de la derecha debería presentar un aspecto parecido a éste,en el caso de que hayamos usado la Regla del Modus Ponens:
     LAW USED:MP
     FROM:(A>B)
     FROM: A
     
     
   • A continuación pulsamos sobre Infer. Este nos enviará a Insert. Lo pulsamos y en pantalla debería mostrarse una nueva linea de derivación numerada y justificada por la regla aplicada, asi como los números de las lineas de derivación afectadas por la aplicación de tal regla.
5. El uso correcto de las reglas nos debería llevar a demostrar una contradicción. Pues bien cuando lleguemos a demostrar tal contradicción, para finalizar el ejercicio correctamente, debemos usar la REGLA IP.
6. Para ello, debemos pulsar primero, para seleccionarla, la linea que se corresponda con Assump (Premisa subsidiaria). Veremos como esa linea se nos muestra en la casilla del primer From.
7. Despues debemos pulsar sobre el botón de Rule (Regla).
8. En la pantalla de Reglas, (Rules) resaltamos la que se corresponde con IP. Volvemos a la pantalla de derivación principal.
9. Pulsamos de nuevo sobre la linea que se corresponde con Assump= Premisa subsidiaria. Veremos como en la casilla de Law used se nos muestra la regla IP. No debemos tocar más a la premisa Subsidiaria.
10. A continuación resaltamos la linea que se corresponda con la contradicción conseguida en nuestra deducción. Debería corresponderse con la última linea que deberíamos tener, de momento, en nuestra derivación. Veremos como esta linea se nos debe mostrar en el 2º From.
    El esquema debería ser parecido a este:

    Law used:IP [Es la regla de la Indirect Proff o Reducción al Absurdo]
    From:(A) [Es el Assump o premisa subsidiaria]
    From: (B.¬B) [Es la contradicción derivada en nuestra deducción]

11. Si hemos hecho bien las cosas, el botón de Infer debería estar resaltado. (Ahora bien, podría estar resaltado y ello no quiere decir que hayamos, necesariamente, hecho bien las cosas.) A partir de ahora, deberíamos pulsar sobre Infer. Se debería mostrar la ventanita de Inference ok que nos manda a Insert. Pulsamos sobre Insert y debería finalizar el ejercicio mediante la aplicación de la regla de IP.