REGLAS DE LA LOGICA DE PREDICADOS
       (Introducción al Cálculo de Cuantores)        
      La parte de la Lógica que se ocupa de analizar los argumentos que envuelven el uso de las partículas Todos o Algunos se les denomina Cálculo de Cuantores o Lógica de Predicados ya que los Predicados son, junto con las Funciones Proposicionales, la materia propia a la que se aplica los cuantificadores:

      UNIVERSAL: 


      "      x 

      PARTICULAR:
        $x

      Del mismo modo que el Cálculo Proposicional, el Cálculo de Cuantores o Predicados consta tambien de Reglas Básicas y Reglas Derivadas.

      Lógica Predicados








































































































































































































































































































































































































































































      CÁLCULO DE CUANTORES
      (Adaptación Lógica Simbólica de M.Garrido)
      El Cálculo de Cuantores consiste en un conjunto de Operaciones básicas que nos permiten la derivación de argumentos pertenecientes a la Lógica de Predicados.
      Las Operaciones básicas en el Cálculo de Cuantores son las siguientes:
      1. Abrir fórmulas cerradas por cuantificadores. Para ello, deberemos suprimir provisionalmente tales cuantificadores.
      2. Aplicar las técnicas de la Lógica de Juntores a las fórmulas resultantes.
      3. Restituir o reponer, al término de las operaciones, los cuantificadores que se habían suprimido.

      EJEMPLO
       Reglas Cálculo Cuantores













































































































































































































































































































































































































































































































      EJEMPLO SOBRE OPERACIONES BÁSICAS DEL CÁLCULO DE CUANTORES
      (Adaptación Lógica Simbólica de M.Garrido)
      Analizemos el argumento siguiente: 
      Todo griego es europeo
Todo ateniense es griego
Todo atieniense es europeo
      Formalización del argumento: 
      P=Ateniense.
Q=Griego.
R=Europeo.
      "x (Qx ® Rx); "x (Px ® Qx); --| "x (Px ® Rx)

      ¿Cómo realizar la Derivación de este argumento mediante el Cálculo de Cuantores?

      Es evidente que, para su derivación, debemos conocer las Reglas Básicas que nos permitan operar. Antes de su estudio, sin embargo, haremos referencia a las Operaciones básicas que están presentes en las derivaciones de la Lógica de Predicados. Tales Operaciones son las siguientes:
      Formalización del argumento para su derivación:
      --| "x (Px ® Rx)

      • -1 "x (Qx ® Rx)
      • -2 "x (Px ® Qx)
      Derivación del Argumento:
      --| "x (Px ® Rx)
      • -1 "x (Qx ® Rx)
      • -2 "x (Px ® Qx)
      • 3 Pa ® Qa EG 2
      • 4 Qa ® Ra EG 2
      • 5 Pa ® Qa Sil 3,4
      • 6 Px ® Rx IG 5
      Comentario
      Cálculo Cuantores













































































































































































































































































































































































































































































































      COMENTARIO AL EJEMPLO SOBRE OPERACIONES BÁSICAS DEL CÁLCULO DE CUANTORES
      (Adaptación Lógica Simbólica de M.Garrido)
      Derivación del Argumento:
      --| "x (Px ® Rx)
      • -1 "x (Qx ® Rx)
      • -2 "x (Px ® Qx)
      • 3 Pa ® Qa EG 2
      • 4 Qa ® Ra EG 2
      • 5 Pa ® Qa Sil 3,4
      • 6 Px ® Rx IG 5

      COMENTARIO

      Dejando de lado el comentario sobre el uso de las Reglas básicas y centrándonos en la presencia de las Operaciones básicas presentes en este argumento, habría que destacar lo siguiente:

      1. Eliminación de los cuantificadores de los dos supuestos iniciales (1,2 ) en los pasos (3,4).
      2. Tal eliminación es lo que nos permite operar directamente sobre las matrices individuales de tales supuestos iniciales (3,4,5).
      3. Mediante la aplicación de la Regla del Silogismo hipotético, (5) obtenemos las matrices de la conclusión.
      4. Finalmente se restituye (6) el cuantificador eliminado.

      Ejemplo Operaciones básicas