|--- "x (Sx ® ¬ Rx)

• -1 "x (Sx ® Ex)
• -2 "x (Rx ® ¬ Ex)
• 3 Sa ® Ea EG 1
• 4 Ra ® ¬ Ea EG 2
• 5 Sa [Supuesto Subsidiario]
• 6 Ea MP 3,5
• 7 ¬ Ra MT 4,6
• 8 Sa ® ¬ Ra TD 5-7
• 9 "x (Sx ® ¬ Rx) IG 8

|--- "x (Px ® Ex)

• -1 "x (Fx ® ¬ Px)
• -2 "x (¬ Fx ® Ex)
• 3 Fa ® ¬ Pa EG 1
• 4 ¬ Fa ® Ea EG 2
• 5 Pa [Supuesto Subsidario]
• 6 ¬ Fa MT 3,5
• 7 Ea MP 4,6
• 8 Pa ® Ea TD 5-7
• 9 "x (Px ® Ex) IG 8

|--- "x (Dx ® ¬ Ex)

• -1 "x (Ex ® ¬ Sx)
• -2 "x (Dx ® Sx)
• 3 Ea ® ¬ Sa EG 1
• 4 Da ® Sa EG 2
• 5 Da [Supuesto Subsidario]
• 6 Sa MP 4,5
• 7 ¬ Ea MT 3,6
• 8 Da ® ¬ Ea TD 5-7
• 9 "x (Dx ® ¬ Ex) IG 8

|--- "x (Bx ® ¬ Px)

• -1 "x (Bx ® Sx)
• -2 "x (Sx ® ¬ Px)
• 3 Ba ® Sa EG 1
• 4 Sa ® ¬ Pa EG 2
• 5 Ba ® ¬ Pa Sil 3,4
• 6 "x (Bx ® ¬ Px) IG 5

|--- "x (Mx ® ¬ Ax)

• -1 "x (Mx ® ¬ Cx)
• -2 "x (¬ Cx ® ¬ Ax)
• 3 Ma ® ¬ Ca EG 1
• 4 ¬ Ca ® ¬ Aa EG 2
• 5 Ma ® ¬ Aa Sil 3,4
• 6 "x (Mx ® ¬ Ax) IG 5

|--- "x (Ix ® ¬ Nx)

• -1 "x (Ix ® ¬ Ex)
• -2 "x (Nx ® ¬ Hx)
• -3 "x (¬ Ex ® Hx)
• 4 Ia ® ¬ Ea EG 1
• 5 Na ® ¬ Ha EG 2
• 6 ¬ Ea ® Ha EG 3
• 7 Ia [Supuesto subsidiario]
• 8 ¬ Ea MP 4,7
• 9 Ha MP 6,8
• 10 ¬ Na MT 5,9
• 11 Ia ® ¬ Na TD 7-10
• 12 "x (Ix ® ¬ Nx) IG 11

|--- "x [(Dx ® Ox)] ® [(Ax ® Mx)

• -1 "x (Ax ® Dx)
• -2 "x (Ox ® Mx)
• 3 Aa ® Da EG 1
• 4 Oa ® Ma EG 2
• 5 Da ® Oa [Supuesto subsidiario]
• 6 Aa [Supuesto subsidiario]
• 7 Da MP 3,6
• 8 Oa MP 5,7
• 9 Ma MP 4,8
• 10 Aa ® Ma TD 6-9
• 11 [(Da ® Oa)] ® [(Aa ® Ma)] TD 5-10
• 12 "x [(Dx ® Ox)] ® [(Ax ® Mx)] IG 11

|--- $x (Ax Ù Gx)

• -1 $x (Px Ù Gx)
• -2 "x (Px ® Ax)
• 3 Pa ® Aa EG 2
• 4 Pa Ù Ga
• 5 Pa EC 4
• 6 Aa MP 3,5
• 7 Ga EC 4
• 8 Aa Ù Ga IC 6,7
• 9 $x (Ax Ù Gx) IP 8
• 10 $x (Ax Ù Gx) EP 1, 4-9

|--- $x (Zx Ù ¬ Cx)

• -1 "x (Cx ® Ax)
• -2 $x (Zx Ù ¬ Ax)
• 3 Ca ® Aa EG 1
• 4 Za Ù ¬ Aa
• 5 ¬ Aa EC 4
• 6 ¬ Ca MT 3,5
• 7 Za EC 4
• 8 Za Ù ¬ Ca IC 7,6
• 9 $x (Zx Ù ¬ Cx) IP 8
• 10 $x (Zx Ù ¬ Cx) EP 2, 4-9

|--- "x (Px ® ¬ Cx)

• -1 "x (Ax ® ¬ Cx)
• -2 "x (Px ® Ax)
• 3 Aa ® ¬ Ca EG1
• 4 Pa ® Aa EG2
• 5 Pa ® ¬ Ca Sil 4,3
• 6 "x (Px ® ¬ Cx) IG 5

|--- "x (Ax ® ¬ Rx)

• -1 "x (Hx ® ¬ Tx)
• -2 "x (Rx ® Tx)
• -3 "x (Ax ® Hx)
• 4 Ha ® ¬ Ta EG1
• 5 Ra ® Ta EG2
• 6 Aa ® Ha EG3
• 7 Aa [Supuesto subsidiario]
• 8 Aa ® ¬ Ta Sil 6,4
• 9 ¬ Ta MP 8,7
• 10 ¬ Ra MT 5,9
• 11 (Aa ® ¬ Ra) TD 7-10
• 12 "x (Ax ® ¬ Rx) IG 11

|--- "x (Ax ® ¬ Fx)

• -1 "x (Fx ® ¬ Dx)
• -2 "x (Ax ® Dx)
• 3 Fa ® ¬ Da EG1
• 4 Aa ® Da EG2
• 5 Aa [Supuesto subsidiario]
• 6 Da MP 4,5
• 7 ¬ Fa MT 3,6
• 8 Aa ® ¬ Fa TD 5-7
• 9 "x (Ax ® ¬ Fx) IG 8

|--- "x (Bx ® ¬ Cx)

• -1 "x (Bx ® ¬ Sx)
• -2 "x (Cx ® ¬ Ax)
• -3 "x (¬ Sx ® Ax)
• 4 Ba ® ¬ Sa EG1
• 5 Ca ® ¬ Aa EG2
• 6 ¬ Sa ® Aa)EG3
• 7 Ba [Supuesto subsidiario]
• 8 Ba ® Aa Sil 4,6
• 9 Aa MP 8,7
• 10 ¬ Ca MT 5,9
• 11 Ba ® ¬ Ca TD 7-10
• 12 "x (Bx ® ¬ Cx) IG 11

|--- "x (Mx ® ¬ Fx)

• -1["x (Mx ® Fx)] Ù ["x (Hx ® ¬ Fx)]
• 2 (Ma ® Ha) Ù (Ha ® ¬ Fa) EG1
• 3 (Ma ® Ha) EC 2
• 4 (Ha ® ¬ Fa) EC 2
• 5 (Ma ® ¬ Fa Sil 3,4
• 6 "x (Mx ® ¬ Fx) IG 5

|--- "x (Px ® ¬ Zx)

• -1 "x (Px ® ¬ Ax)
• -2 "x (¬ Ax ® ¬ Zx)
• 3 Pa ® ¬ Aa EG1
• 4 ¬ Aa ® ¬ Za EG2
• 5 Pa ® ¬ Za Sil 3,4
• 6 "x (Px ® ¬ Zx) IG 5

|--- "x (Ex ® ¬ Fx)

• -1 "x (Ex ® Cx)
• -2 "x (Cx ® ¬ Fx)
• 3 Ea ® Ca EG1
• 4 Ca ® ¬ Fa EG2
• 5 Ea ® ¬ Fa Sil 3,4
• 6 "x (Ex ® ¬ Fx) IG 5

|--- "x [(Dx ® ¬ Ox)] ® [(Ax Ù Px) ® Mx)]

• -1 "x (Ax Ù Px) ® Dx)
• -2 "x (¬ Ox ® Mx)
• 3 (Aa Ù Pa) ® Da EG1
• 4 ¬ Oa ® Ma EG2
• 5 Da ® ¬ Oa [Supuesto subsidiario]
• 6 Aa Ù Pa [Supuesto subsidiario]
• 7 Da MP 3,6
• 8 Da ® Ma Sil 5,4
• 9 Ma MP 8,7
• 10 (Aa Ù Pa) ® Ma TD 6-9
• 11 [(Da ® ¬ Oa)] ® [(Aa Ù Pa) ® Ma)] TD 5-10
• 12 "x [(Dx ® ¬ Ox)] ® [(Ax Ù Px) ® Mx)] IG 11

|--- "x (Mx ® Ax)

• -1 "x (Mx ® ¬ Lx)
• -2 "x (¬ Lx ® Ax)
• 3 Ma ® ¬ La EG1
• 4 ¬ La ® Aa EG2
• 5 Ma ® Aa Sil 3,4
• 6 "x (Mx ® Ax) IG 5

|--- Aa

• -1 "x (Nx ® Tx)
• -2 "x (Tx ® Ax)
• -3 Na
• 4 Na ® Ta EG1
• 4 Ta ® Aa EG2
• 5 Na ® Aa Sil 4,5
• 6 Aa MP 6,3

|--- "x (Px ® Ex)

• -1 "x (Px ® ¬ Lx)
• -2 "x (¬ Lx ® Ex)
• 3 Pa ® ¬ La EG1
• 4 ¬ La ® Ea EG2
• 5 Pa ® Ea Sil 3,4
• 6 "x (Px ® Ex) IG 5

|--- "x (Ex ® ¬ Lx)

• -1 "x (Lx ® ¬ Cx)
• -2 "x (Ex ® Lx)
• 3 La ® ¬ Ca EG1
• 4 Ea ® La EG2
• 5 Ea ® ¬ Ca Sil 4,3
• 6 "x (Ex ® ¬ Cx) IG 5

|--- ["x (Bx ® Dx)] ® [(Ax ® Lx)]

• -1 "x (Ax ® Bx)
• -2 "x (Dx ® Lx)
• 3 Aa ® Ba EG1
• 4 Da ® La EG2
• 5 Ba ® Da [Supuesto subsidiario]
• 6 Aa [Supuesto subsidiario]
• 7 Aa ® Da Sil 3,5
• 8 Da MP 7,6
• 9 La MP 4,8
• 10 Aa ® La TD 6-9
• 11 [(Ba ® Da)] ® [(Aa ® La)] TD 5-10
• 12 ["x (Bx ® Dx)] ® [(Ax ® Lx)] IG 11

|--- ["x (Hx Ù Px)] ® ["x (Ex ® ¬ Px)]

• -1 "x (Ex Ù Px) ® Hx
• -2 "x (Hx ® Rx)
• -3 "x (Rx Ù ¬ Px) ® (Px ® ¬ Rx)
• 4 (Ea Ù Pa) ® Ha EG1
• 5 Ha ® Ra EG2
• 6 (Ra Ù ¬ Pa) ® (Pa ® ¬ Ra)
• 7 Ha Ù ¬ Pa [Supuestos subsidiario]
• 8 Ea [Supuesto subsidiario]
• 9 ¬ Pa EC 7
• 10 Ea ® ¬ Pa TD 8-9
• 11 [Ha Ù ¬ Pa] ® [(Ea Ù Pa)] TD 7-10
• 12 ["x (Hx Ù Px)] ® ["x (Ex ® ¬ Px)] TD 7-10

|--- Pa

• -1 "x (Sx Ù Px)
• -2 Sa
• 3 Sa ® Pa EG1
• 4 Pa MP 3,2

|--- Ra

• -1 "x (Dx ® Lx)
• -2 "x (Dx Ù Lx) ® Rx
• -3 Da
• 4 Da ® La EG1
• 5 (Da Ù La) ® Ra EG2
• 6 La MP 4,3
• 7 Da Ù La IC 3,6
• 8 Ra MP 5,7

|--- $x (Hx Ù Tx) Ù Ix

• -1 $x (Hx Ù Ix)
• -2 "x (Mx ® ¬ Tx)
• 3 Ma ® ¬ Ta EG 2
• 4 Ha Ù Ia
• 5 ¬ [(Ha Ù Ta) Ù Ia)] [Supuesto subsidiario]
• 6 (¬ Ha Ù ¬ Ta) Ú ¬ Ia ) DM 5
• 7 Ia EC 4
• 8 ¬ Ha Ù ¬ Ia TP 6,7
• 9 Ha EC 4
• 10 ¬ Ha EC 8
• 11 Ha Ù ¬ Ha IC 9,10
• 12 ¬ ¬ ( Ha Ù Ta) Ù Ia Abs 5-11
• 13 ( Ha Ù Ta) Ù Ia DN 12
• 14 $x (Hx Ù Tx) Ù Ix IP 13
• 15 $x (Hx Ù Tx) Ù Ix EG 1, 4-14

|--- $x (Mx Ù ¬ Rx)

• -1 "x (Cx ® ¬ Rx)
• -2 $x (Mx Ù Cx)
• 3 Ca ® ¬ Ra EG 1
• 4 (Ma Ù Ca)
• 5 Ca EC 4
• 6 ¬ Ra MP 3,5
• 7 Ma EC 4
• 8 Ma Ù ¬ Ra IC 7,6
• 9 $x (Mx Ù ¬ Rx) IP 8
• 10 $x (Mx Ù ¬ Rx) EG 2, 4-9

|--- "x (¬ Nx ® ¬ Hx)

• -1 "x (Hx ® Nx)
• 2 Ha ® Na EG1
• 3 ¬ Na [Supuesto Subsidiario]
• 4 ¬ Ha MT 2,3
• 5 ¬ Na ® ¬ Ha TD 3-4
• 6 "x (¬ Nx ® ¬ Hx) IG 5

|--- "x (Ix Ù Sx) ® (Ix Ù Mx)

• -1 "x (Sx ® (Cx Ú Mx)
• -2 "x (Ix Ù Sx) ® ¬ Cx)
• 3 Sa ® (Ca Ú Ma) EG1
• 4 (Ia Ù Sa) ® ¬ Ca EG2
• 5 Ia Ù Sa [Supuesto Subsidiario]
• 6 ¬ Ca MP 4,5
• 7 Sa EC 5
• 8 (Ca Ù Ma) MP 3,7
• 9 Ma TP 8,6
• 10 Ia EC 5
• 11 (Ia Ù Ma IC 10,9
• 12 (Ia Ù Sa) ® (Ia Ù Ma) TD 5-11
• 13 "x (Ix Ù Sx) ® (Ix Ù Mx) IG 12

|--- "x (Cx ® Tx)

• -1 "x (Cx ® Gx)
• -2 "x (Gx ® Tx)
• 3 (Ca ® Ga) EG1
• 4 (Ga ® Ta) EG2
• 5 (Ca ® Ta) Sil 3,4
• 6 "x (Cx ® Tx) IG 5

|--- "x (Ex ® ¬ Ix)

• -1 "x (Ix ® ¬ Gx)
• -2 "x (Ex ® Gx)
• 3 (Ia ® ¬ Ga) EG1
• 4 (Ea ® Ga) EG2
• 5 Ea [Supuesto subsidiario]
• 6 Ga MP 4,5
• 7 ¬ Ia MT 3,6
• 8 (Ea ® ¬ Ia) TD 5-7
• 9 "x (Ex ® ¬ Ix) IG 8

|--- "x (Mx ® ¬ Bx)

• -1 "x (Bx ® (Fx Ù Gx)
• -2 $x (Mx Ù ¬ (Fx Ù Gx)
• 3 (Ba ® (Fa Ù Ga) EG1
• 4 Ma Ù ¬ (Fa Ù Ga)
• 5 Ma [Supuesto subsidiario]
• 6 ¬ (Fa Ù Ga) EC 4
• 7 ¬ Ba MT 3,6
• 8 Ma ® ¬ Ba TD 5-7
• 9 "x (Mx ® ¬ Bx) IG 8

|--- $x (Lx Ù ¬ Dx)

• -1 $x (Mx Ù ¬ Dx)
• -2 "x (Mx ® Lx)
• 3 Ma ® La EG 2
• 4 Ma Ù ¬ Da
• 5 Ma EC 4
• 6 La MP 3,5
• 7 ¬ Da EC 4
• 8 La Ù ¬ Da
• 9 $x (Lx Ù ¬ Dx) IP 8
• 10 $x (Lx Ù ¬ Dx) EG 1, 4-9

|--- $x (Sx Ú ¬ Hx Ú ¬ Nx)

• -1 "x (Hx Ù Nx) ® Lx
• -2 "x (Lx ® ¬ Px)
• 3 $x (Sx Ù ¬ Lx)
• 4 (Ha Ù Na) ® La EG1
• 5 La ® ¬ Pa EG 2
• 6 Sa Ù ¬ La
• 7 ¬ La EC 6
• 8 ¬ (Ha Ù Na) MT 4,7
• 9 ¬ Ha Ú ¬ Na DM 8
• 10 Sa EC 6
• 11 Sa Ú ¬ Ha Ú ¬ Na ID 10,9
• 12 $x (Sx Ú ¬ Hx Ú ¬ Nx) IP 11
• 13 $x (Sx Ú ¬ Hx Ú ¬ Nx) EP 3, 6-12

|--- $x (Ex Ù Fx)

• -1 "x (Ex ® Px)
• -2 $x (Fx Ú Lx)
• -3 $x (Ex Ù ¬ Lx)
• 4 (Ea ® Pa) EG1
• 5 (Fa Ú La)
• 6 (Ea Ù ¬ La)
• 7 ¬ La EC 6
• 8 Fa TP 5,7
• 9 Ea EC 6
• 10 Ea Ù Fa IC 9,8
• 11 $x (Ex Ù Fx) IP 10
• 12 $x (Ex Ù Fx) EP 2,3 5-11