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Nada se ha precisado sobre la manera en que
los números son las causas de las sustancias y de la existencia - si 1) como
límites (a la manera en que las lineas lo son de las magnitudes espaciales); asi
fijaba Eurito el número de cualquier cosa (de un hombre o de un caballo por
ejemplo) imitando las figuras de los seres vivos con guijarros, como los que
reducen los números a las formas del triángulo y del cuadrado o 2) porque la
armonía es una relación de números. Pues esto (el no quedarse a medio camino) es
el sello característico del hombre verdaderamente juicioso, extactamente como
Arquitas dijo una vez que solía hacer Eurito cuando distribuía sus guijarros;
pues decía que tal número resultaba ser el del hombre, otro el del caballo y
tal otro el de cualquier otra cosa.
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Supongamos, en gracia al razonamiento, que la
definición de hombre es el número 250 y el de la planta el 360. Hecho este
supuesto, solía tomar 250 guijarros, verdes, negros y rojos, en una palabra, de
todo tipo de colores. Untaba despues la pared con asbesto y dibujaba en
clarooscuro la figura de un hombre o de una planta; fijaba los guijarros unos en
el dibujo del rostro, otros en el de las manos y otros en las demás partes
hasta completar el dibujo de un hombre con un número de guijarros igual al de
las unidades que, según él, definían al hombre. |
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Algunos piensan que los límites del cuerpo,
i. e., la superficie, la linea, el punto son sustancias, más incluso que el
cuerpo o el solido. Dudan algunos incluso en el caso del círculo
y del triángulo, pensando que no es correcto definirles mediante lineas y
espacio continuo, sino que todas estas cosas está (respecto al círculo o al
triángulo) en la misma relación que la carne o los huesos respecto al hombre y
al bronce o la piedra respecto a la estatua; reducen todo a números y afirman
que la fórmula de la línea es la del número 2. |
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Hacen la primera división de los números en
dos clases: a los unos los llaman pares y a los otros impares. Son pares los que
admiten la división en partes iguales (p. e., 2 o 4) impares lo que se dividen
en partes desiguales solamente (p. e., 5 o 7). Algunos afirmaron que la unidad
es el primero de los números impares; pues lo par es contrario a lo impar y la
unidad es o impar o par; no puede ser par porque no sólo no puede
dividirse en partes iguales, sino que es totalmente indivisible; luego es impar,
y si se le añade un número par a otro par, el todo resulta par, pero si se le
añade la unidad al número par, el todo es impar; luego el número 1 no es par
sino impar. Aristóteles, sin embargo, dice en su obra sobre los pitagóricos
que la unidad participa de la naturaleza de ambos; pues si se añade a un
número par, lo hace impar, y si se añade a un número impar lo convierte en
par, lo que sería imposible si no participara de la naturaleza de ambos; poo
esta razón se le llama impar-par. Tambien Arquitas concuerda con él en este
punto.
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