Iniciada la conversación, Sócrates, le plantea a Protágoras lo siguiente: ¿qué provecho va sacar Hipócrates escuchando a Protágoras?. Este le contesta lo siguiente: si frecuenta mi trato... volverá a casa mejor de lo que era...y, así, cada uno de sus días registraría un progreso hacia lo mejor. Sócrates le sigue interrogando acerca del OBJETO de la ciencia que permita tal mejoramiento cotidiano; pues es evidente, afirma, que si Hipócrates fuera a visitar a Leuxippo (músico famoso) parece todos sabríamos cual era el objeto de la ciencia (la música) que enseña y que el discípulo iría aprender. Protágoras le contesta que el objeto de sus enseñanzas no son tanto el cálculo, la geometría o la música, como lo siguiente: lo que yo persigo es la enseñanza de la prudencia en la administración tanto de lo individual como referente a las cosas de la ciudad, es decir, que mis discípulos adquieran la capacidad de alcanzar la perfección por medio de las obras y las palabras. En definitiva, el objeto de la enseñanza de Protágoras es la POLÍTICA ya que, con sus enseñanzas, lo que persigue realmente es la formación de buenos ciudadanos. Sócrates muestra su extrañeza ante la afirmación de Protágoras ya que él piensa que la política no puede enseñarse. Justifica sus dudas del modo siguiente: cuando la ASAMBLEA se reúne, afirma Sócrates, siempre que se trata de asuntos técnicos (construcción de templos o de naves, etc) se acude a pedir consejo a arquitectos, armadores, etc y no se pide opinión a los profanos en la materia. Sin embargo, cuando se trata acerca de los intereses generales de la ciudad, todos piensan estar en el derecho de opinar y nadie les echa en cara, como podría suceder en los casos anteriores, de que opinen alegremente acerca de lo que no saben. Parece como si estuviera ante algo (política) acerca de lo que todo el mundo sabe y, por ello, no necesita ser enseñado. Por otro lado, nos encontramos también con que las personas más sabias y que destacan a la hora de tratar sobre los asuntos de la ciudad (grandes políticos) son, sin embargo, incapaces de transmitir su saber (ver Menón) a los demás como puede verse contemplando a sus propios hijos. Por todo ello, concluye afirmando Sócrates: a la vista de todo esto, Protágoras, he llegado a la conclusión de que la virtud política no puede enseñarse.(Ver Texto3)-(Ver también el Menón)