PROPOSICIONES CATEGÓRICAS Y DIAGRAMAS DE VENN

Si aplicamos los esquemas referidos de los Diagramas de Venn a las Proposiciones Categóricas Universales y Particulares,la representación gráfica es la siguiente:

  1. UNIVERSAL AFIRMATIVA:

  2. UNIVERSAL NEGATIVA:

  3. PARTICULAR AFIRMATIVA:

  4. PARTICULAR NEGATIVA:

Lógica de Clases

















































































































































































































































































































COMENTARIO A UNIVERSALES AFIRMATIVAS

En este Esquema se nos ofrece una doble información acerca del porque Todos los S son P.
El primer tipo de información se centra en la zona de intersección [Negro] de las clases S-P que está vacía. Si no estuviera vacía, esta zona representaría a los individuos que son S y no son P.
Ahora bien, al estar vacía, nos está diciendo que carece de sujetos que son S y no son P. En esa zona, por tanto, no existe ningún individuo que sea S y que no sea P. En lógica de Predicados si simbolizaría así:

Ø $x (Sx Ù ØPx)

El segundo tipo de información se centra en la zona de intersección neutra [Violeta] de S-P, de la cual no sabemos si está vacía o no. Esta zona de intersección de las clases S-P, nos permite asegurar, no que hay individuos S que sean P, pero sí que si los hay, entonces serán P; esto es: para todo individuo x, si x es S entonces x es P. En lógica de predicados se simbolizaría así:

"x (Sx ® Px)


Categóricas y Diagramas de Venn





















































































































































































































































































































































COMENTARIO A UNIVERSALES NEGATIVAS

En este Esquema se nos ofrece una doble información acerca del porque Ningún S es P.
El primer tipo de información se centra en la zona de intersección [Negro] de las clases S-P que está vacía. Si no estuviera vacía, esta zona representaría a los individuos que son S y son P.
Ahora bien, al estar vacía, nos está diciendo que carece de sujetos que son S y son P. En esa zona, por tanto, no existe ningún individuo que sea S y que sea P. En lógica de Predicados si simbolizaría así:

Ø $x (Sx ÙPx)

El segundo tipo de información se centra en la zona de no intersección neutra [Violeta] de S, de la cual no sabemos si está vacía o no. Esta zona de intersección de S, nos permite asegurar, no que hay individuos S que no son P, pero sí que si los hay, entonces serán S y no serán P; esto es: para todo individuo x, si x es S entonces x no es P. En lógica de predicados se simbolizaría así:

"x (Sx ® Ø Px)


Categóricas y Diagramas de Venn





















































































































































































































































































































































COMENTARIO A PARTICULARES AFIRMATIVAS

En este esquema se nos brinda información positiva de existencia en la zona de intersección [Violeta] S-P. El símbolo [---|---] presente en esta zona de intersección S-P nos señala que existe algún individuo que es S y que es P. En lógica de Predicados se simbolizaría así:

$x (Sx ÙPx)


Categóricas y Diagramas de Venn





















































































































































































































































































































































COMENTARIO A PARTICULARES NEGATIVAS

En este esquema, correspondiente a la proposición particular negativa, se nos brinda información positiva de existencia pero en este caso en la zona de no intersección de S.El símbolo [---|---] presente en esta zona de no intersección de S, nos señala que existe algún individuo que es S pero que no es P. En lógica de Predicados se simbolizaría así:

$x (Sx Ù ØPx)

Categóricas y Diagramas de Venn