SOLUCIÓN EJERCICIOS REDUCCIÓN AL ABSURDO

PRIMERO:|--- Ø q

• -1 (r ® [(s Ù Ø t)]
• -2 q ® [(s Ù u)] Ù Ø [(r ® [(s Ù Ø t)]
• 3 q (Premisa Subsidiaria)
• 4 [(s Ù u)] Ù Ø [(r ® [(s Ù Ø t)] [MP 2,3]
• 5 (r ® [(s Ù Ø t)][EC 4]
• 6 (r ® [(s Ù Ø t)] Ù Ø [(r ® [(s Ù Ø t)] [IC 1,5]
• 7 Ø q [Abs 3-6]

SEGUNDO:|--- Ø p

• -1 p ® (r Ù s)
• -2 s ® t
• -3 t ® (p ® Ø t)
• 4 p (Premisa subsidiaria)
• 5 (r Ù s) [MP 1,4]
• 6 s [EC 5]
• 7 t [MP 2,6]
• 8 (p ® Ø t)[MP 3,7]
• 9 Ø t [MP 8,4]
• 10 (t Ù Ø t) [IC 7,9]
• 11 Ø p [Abs 4-10]

TERCERO:|--- t

• -1 Ø t ® r
• -2 Ø r
• 3 Ø t (Premisa Subsidiaria)
• 4 r [MP 1,3]
• 5 r Ù Ø r [IC 4,2]
• 6 t [Abs 3-5]

CUARTO:|--- Ø t

• -1 s ® (p Ú r)
• -2 t ® s
• -3 Ø (p Ú r)
• 4 t(Premisa Subsidiaria)
• 5 s [MP 2,4]
• 6 (p Ú r) [MP 1,5]
• 7 (p Ú r) Ù Ø (p Ú r) [IC 6,3]
• 8 Ø t

QUINTO:|--- Ø p

• -1 p ® Ø (q Ú r)
• -2 q
• 3 p [Premisa Subsidiaria]
• 4 Ø (q Ú r) [MP 1,3]
• 5 (q Ú r) [ID 2]
• 6 (q Ú r) Ù Ø (q Ú r) [IC 5,4]
• 7 Ø p [Abs 3-6]

SEXTO:|--- Ø p

• -1 p Ù r
• -2 p ® Ø (q Ù s)
• -3 p ® [(r ® (q Ù s)]
• 4 p [Premisa Subsidiaria]
• 5 Ø (q Ù s) [MP 2,4]
• 6 [(r ® (q Ù s)] [MP 3,4]
• 7 r [EC 1]
• 8 (q Ù s) [MP 6,7]
• 9 (q Ù s) Ù Ø (q Ù s) [IC 8,5]
• 10 Ø p [Abs 4-8]

SEPTIMO: |--- Ø p

• -1 p ® q
• -2 Ø q
• 3 p [Premisa Subsidiaria]
• 4 q [MP 1,3]
• 5 q Ù Ø q
• 6 Ø p

OCTAVO: |--- Ø (p Ù Ø q)

• -1 p ® q
• 2 (p Ù Ø q) (Premisa Subsidiaria
• 3 p [EC 2]
• 4 q [MP 1,3]
• 5 Ø q [EC 2]
• 6 q Ù Ø q [IC 4,5]
• 7 Ø (p Ù Ø q) [Abs 2-6]

Reducción al absurdo

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