SOLUCIÓN EJERCICIOS PRUEBA POR CASOS
PRIMERO:|--- p
- -1 (p Ùq) Ú (p Ù r)
- 2 p Ù q [Caso 1]
- 3 p [EC 2]
- 4 p Ù r [Caso 2]
- 5 p [EC 4]
- 6 p [Cas 1, 2-3, 4-5]
SEGUNDO:|--- q Ú r
- -1 p ® (q Ú r)
- -2 p Ú q
- 3 p [Caso 1]
- 4 (q Ú r)[MP 1,3]
- 5 q [Caso 2]
- 6 (q Ú r)[ID 5]
- 7 q Ú r [Cas 2, 3-4,5-6]
TERCERO:|--- q Ú s
- -1 p ® q
- -2 r ® s
- -3 p Ú r
- 4 p [Caso 1]
- 5 q [MP 1,4]
- 6 q Ú s [ID 5]
- 7 r [Caso 2]
- 8 s [MP [MP 2,7]
- 9 q Ú s [ID 8]
- 10 q Ú s [Cas 3, 4-6,7-9]
CUARTO:|--- r Ú s
- -1 p Ú q
- -2 p ® s
- -3 q ® r
- 4 p [Caso 1]
- 5 s [MP 2,4]
- 6 r Ú s [ID 5]
- 7 q [Caso 2]
- 8 r [MP 3,7]
- 9 r Ú s [ID 8]
- 10 r Ú s [Cas 1, 4-6,7-9]
QUINTO:|--- q Ú r
- -1 p ® (q ® r)
- -2 p Ú (q ® r)
- -3 q
- 4 p [Caso 1]
- 5 q ® r [MP 1,4]
- 6 r [MP 5,3]
- 7 q Ú r [ID 6]
- 8 q ® r [Caso 2]
- 9 r [MP 8,3]
- 10 q Ú r [ID 9]
- 11 q Ú r [Cas 2, 4-7, 8-10]
SEXTO:|--- q Ú r
- -1 (p Ù q) Ú (r Ù s)
- 2 (p Ù q)[Caso 1]
- 3 q [EC 2]
- 4 q Ú r [ID 3]
- 5 (r Ù s)[Caso 2]
- 6 r [EC 5]
- 7 q Ú r [ID 6]
- 8 q Ú r [Cas 1, 2-4, 5-7]
SEPTIMO:|--- q Ú p
- -1 (p Ú q)
- 2 p [Caso 1]
- 3 q Ú p [ID 2]
- 4 q [Caso 2]
- 5 q Ú p [ID 4]
- 6 q Ú p [Cas 1, 2-3, 4-5]
OCTAVO:|--- p Ú q
- -1 (q Ú p)
- 2 q [Caso 1]
- 3 p Ú q [ID 2]
- 4 p [Caso 2]
- 5 p Ú q [ID 4]
- 6 p Ú q [Cas 1, 2-3, 4-5]
NOVENO:|--- (p Úq) Ù (p Ú r)
- -1 p Ú (q Ù r)
- 2 p [Caso 1]
- 3 (p Úq) [ID 2]
- 4 (p Ú r)[ID 2]
- 5 (p Úq) Ù(p Ú r)[IC 3,4]
- 6 (q Ù r) [Caso 2]
- 7 q [EC 6]
- 8 p Ú q [ID 7]
- 9 r [EC 6]
- 10 (p Ú r)[ID 9]
- 11 (p Úq) Ù(p Ú r)[IC 8,10]
- 12 (p Úq) Ù (p Ú r)[Cas 1, 2-5, 6-11]
DECIMO:|--- (p Ù q) Ú (p Ù r)
- -1 p Ù (q Ú r)
- 2 (q Ú r) [EC 1]
- 3 q [Caso 1]
- 4 p [EC 1]
- 5 (p Ù q) [IC 4,3]
- 6 (p Ù q) Ú (p Ù r)[ ID 5]
- 7 r [Caso 2]
- 8 p [EC 1]
- 9 (p Ù r)[IC 8,7]
- 10 (p Ù q) Ú (p Ù r)
[ID 9]
- 11 (p Ù q) Ú (p Ù r)[Cas 2, 3-6, 7-10]
UNDECIMO:|--- p Ù (q Ú r)
- -1 (p Ù q) Ú (p Ù r)
- 2 (p Ù q) [Caso 1]
- 3 p [EC 2]
- 4 q [EC 2]
- 5 (q Ú r) [ID 4]
- 6 p Ù (q Ú r)[IC 3,5]
- 7 (p Ù r) (Caso 2]
- 8 p [EC 7]
- 9 r [EC 7]
- 10 (q Ú r) [ID 4]
- 11 p Ù (q Ú r) [IC 8,10]
- 12 p Ù (q Ú r) [Cas 1, 2-6, 7-11]
DUODÉCIMO:|--- t
- -1 p Ú (q Ù r) Ú s
- -2 p ® t
- -3 (q Ù r) ® t
- -4 s ® t
- 5 p [Caso 1]
- 6 t [MP 2,5]
- 7 (q Ù r) [Caso 2]
- 8 t [MP 3,7]
- 9 s [Caso 3]
- 10 t [MP 4,9]
- 11 t [Cas 1, 5-6, 7-8, 9-10]
DECIMOTERCERO:|--- (p Ú Ø p) ® q
- -1 Ø p ® q
- -2 p ® q
- 3 (p Ú Ø p) [Premisa Subsidiaria]
- 4 p [Caso 1]
- 5 q [MP 2,4]
- 6 Ø p [Caso 2]
- 7 q [MP 1,6]
- 8 q [Cas 3, 4-5, 6-7]
- 9 (p Ú Ø p) ® q [TD 3-8]
DECIMOCUARTO:|--- r
- -1 p Ú q
- -2 p ® r
- -3 q ® r
- 4 p [Caso 1]
- 5 r [MP 2,4]
- 6 q [Caso 2]
- 7 r [MP 3,6]
- r [Cas 1, 4-5, 6-7]
DECIMOQUINTO:|--- q Ú r
- -1 p ® (q ® r)
- -2 p Ú (q ® r
- -3 q
- 4 p [Caso 1]
- 5 (q ® r [MP 1,4]
- 6 r [MP 5,3]
- 7 q Ú r [ID 6]
- 8 (q ® r [Caso 2]
- 9 r [MP 8,3]
- 10 q Ú r [ID 9]
- 11 q Ú r [Cas 2, 4-7, 8-10]
DECIMOSEXTO:|--- p ® s
- -1 p ® (q Ú r)
- -2 q ® r
- -3 r ® s
- 4 p [Premisa provisional]
- 5 (q Ú r) [MP 1,4]
- 6 q [Caso 1]
- 7 r [MP 2,6]
- 8 s [MP 3,7]
- 9 r [Caso 2]
- 10 s [MP 3,9]
- 11 s [Cas 5, 6-8, 9-10]
- 12 p ® s [TD 4-11]
Prueba por Casos