LIBRO II del ENSAYO SOBRE EL
ENTENDIMIENTO HUMANO
CAPÍTULO XVII
Idea de la Infinitud
{Resumen-Comentario}
- Según Locke suele hablarse de la INFINITUD en
relación con el el espacio, la duración y el número. Afirma que tanto la
finitud como la infinitud son MODOS DE LA CANTIDAD ya
que se atribuyen a aquellas cosas que tienen partes y que son capaces de
aumentar o disminuir mediante la adición y la sustracción. En este
contexto, tanto la finitud como la infinitud son modificaciones de la
expansión y de la duración. {Texto17a}
- A continuación, Locke, trata acerca de como ADQUIRIMOS
las ideas de lo finito y de lo infinito. Señala que la FINITUD
es una idea que se adquiere fácilmente ya que aunque un cuerpo
extenso consta de porciones que pueden ser infinitas, lo cierto es que
aparece a nuestros sentidos como algo delimitado. El problema surge cuando
intentamos comprender como llegamos a ideas ilimitadas como son las de
eternidad e inmensidad o INFINITUD ya que los objetos
con los que nos relacionamos están delimitados y resultan menguados cuando
los comparamos con esas ideas. {Texto17b}
- A la idea de INFINITUD llegamos por REPETICIÓN.
Resulta evidente que a cualquier longitud determinada de espacio (por
ejemplo, un pie) se le puede añadir otra y asi sucesivamente sin tener por
qué finalizar la serie de sus adiciones. Pues bien, según Locke, el poder
aumentar tal idea, a partir de adiciones posteriores, es lo que nos permite
adquirir la idea de ESPACIO INFINITO. {Texto17c}
- La idea de ESPACIO INFINITO (expansión) existen
tanto si consideramos al espacio como la extensión del cuerpo, como si lo
consideramos existiendo en sí mismo, sin ser ocupado por ninguna materia
sólida. Y es que si lo consideramos como la extensión del cuerpo (algo con
lo que Locke no está de acuerdo) es evidente que podemos añadirle cuantas
longitudes queramos sin finalizar nunca. Y si lo consideramos como algo
vacío y distinto de los cuerpos que se mueven en él, entonces si
consideramos el cuerpo que allí se mueve y llegamos a su última
extremidad, es evidente que, al observar que tal cuerpo sigue moviéndose,
llegará a pensarse que el espacio que se lo permite puede no tener fin. {Texto17d}
- Lo mismo sucede con el TIEMPO INFINITO (duración)
que se adquiere de un modo parecido al de espacio. Y es que resulta evidente que
tenemos la capacidad de repetir la idea de cualquier LONGITUD
DE DURACIÓN tantas veces como queramos, obteniendo así la idea de
ETERNIDAD. Ahora bien, Locke, señala (y de nuevo son de notar ecos
kantianos) una cosa es que tengamos la idea de eternidad y otra muy distinta
que sepamos con certeza que hay un ser cuya duración haya sido eterna. {Texto17e}
- Locke analiza tambien el por qué existen OTRAS IDEAS
que nos son capaces de abarcar el concepto de infinitud. Es evidente, afirma
Locke, que nuestra idea de infinitud se adquiere gracias al poder que tiene
la mente de repetir sin ningún término nuestras propias ideas. Ahora bien,
se pregunta Locke, ¿por qué esta capacidad de repetición infinita se
aplica a las ideas de espacio y de tiempo y no a otras como pueden ser la
dulzura o la blancura? Y es que, del mismo modo que resulta normal hablar de
espacio y tiempos infinitos, no resulta lógico hablar de una dulzura
infinita o de una blancura infinita. ¿A qué puede deberse esto? La
respuesta de Locke es la siguiente: todas las ideas que son compuestas de
partes - como sucede con el espacio y el tiempo- son susceptibles de
aumentar mediante adición, algo que nos puede llevar a la idea de
repetición ilimitada, es decir, de infinitud. Lo que sucede es que no todas
las ideas están compuestas de partes sino únicamente de GRADOS.
Por ejemplo, si a una idea de blancura poco blanca le añadimos la
idea de una blancura muy blanca no habríamos incrementado para nada
tal idea sino que únicamente, a la misma idea, le habríamos cambiado de
grado. Es decir, si tenemos la idea de lo blanco, que un montón de nieve
evocó ayer ante nuestra vista, y, otra idea de nieve que contemplamos hoy
al ver otro montón, y juntamos esas dos ideas en nuestra mente, tales ideas
se fundirían en una, pero no, por ello, la idea de blanco aumentaría en
sus partes. En definitiva, el hecho de que existan ideas que no constan de
partes y, por tanto, no pueden aumentarse, es lo que explicaría, según
Locke, el por qué no surge, en relación con ellas, la idea de infinitud. {Texto17f}
- A continuación, Locke, trata sobre las DIFERENCIAS
existentes entre INFINITUD DEL ESPACIO y ESPACIO
INFINITO. La infinitud del espacio es una progresión sin fin que
hace la mente mediante la repetición de ideas. Por su parte, la idea de
espacio infinito presupone que la mente ya ha recorrido el proceso y tiene
una visión de todas las ideas repetidas del espacio, lo cual implica una
evidente contradicción ya que el espacio infinito estaría negando la
posibilidad de la infinitud espacial. Por ello, señala Locke, que es
imposible que tengamos la idea del espacio infinito. Para explicar mejor lo
que quiere decir nos pone un ejemplo tomado de los números: es evidente que
los números se pueden aumentar mediante la adición sin llegar al fin. Es
este sentido se podría hablar de la infinitud de los números. Ahora bien,
aún siendo clara esta idea de infinitud numérica nada hay más absurdo que
hablar de la números infinitos ya que esto implicaría dar por finalizado
un proceso que no se puede acabar. Del mismo modo, cuando permitimos que la
mente siga una progresión interminable en sus ideas, nos encontramos con la
idea de infinitud; sin embargo, cuando intentamos forjar en nuestra mente la
idea de un espacio o de una duración (tiempo) infinitos estamos ante ideas
tan oscuras y contradictorias como cuando hablamos de un movimiento inmóvil
o de un movimiento en reposo. {Texto17g}
- Locke afirma que es el NUMERO quien nos aporta la
idea más clara de infinitud ya que no se puede olvidar que las ideas de
infinitud en el espacio y en el tiempo no son otra cosa que la repetición
de números. Lo que sucede, si embargo, es que lo normal es que no
consideremos los números como infinitos mientras que si lo hacemos con la
duración y la extensión. ¿A que puede deberse esto? La respuesta de Locke
es la siguiente: por lo que al número se refiere alcanzamos de alguna forma
el fin ya que no hay en el número nada que sea menor que la unidad por lo
que allí nos detenemos y fijamos el fin. Por su parte, en la adición ya no
fijamos límite alguno por lo que podemos hablar de números infinitos
aunque relativamente. Por lo que se refiere al espacio y al tiempo, sin
embargo, ocurre de otra manera ya que consideramos la infinitud por ambos
extremos, es decir, como señala Locke, a parte ante y a parte post.
Así, por ejemplo, cuando hablamos de una duración eterna lo que hacemos
es, a partir de nosotros mismos y del momento en que nos encontramos,
repetir en nuestras mentes las ideas referidas al pasado (ante) y al futuro
(post). Cuando estas dos definiciones se juntan nos encontramos ante la idea
de una duración infinita, es decir, la eternidad. Lo mismo sucede con el
espacio en donde podemos dibujar líneas que se extienden de forma
interminable, a partir de nosotros mismos y del lugar en que nos
encontramos, tanto hacia el pasado (ante) como ante el futuro. Cuando estas
dos ideas se juntan nos encontramos ante la idea de inmensidad. {Texto17h}
- Locke señala tambien que la idea de infinitud no es una idea positiva
sino NEGATIVA. Locke critica a aquellos que imaginan
tener una idea positiva del espacio infinito. Señala que para
destruir tal creencia bastaría con preguntarles si a la idea que tienen del
espacio podrían añadirle o no algún elemento más. Dado que la respuesta
tendría que ser afirmativa, ello sería una prueba evidente de que
estaríamos ante una idea negativa de espacio infinito. Y es que cuando nos
hemos formado, a base de añadir y repetir longitudes, una idea de espacio
que consideramos como infinito, estamos ante una idea positiva de infinitud.
Ahora bien, de lo que aún queda más allá de esta idea formada no tenemos
noción positiva alguna ya que solo sabemos que, a esa idea le podríamos
seguir añadiendo longitudes pero sin saber más. Nos ocurriría, señala
Locke, como al marinero que habiendo arrojado una sonda al mar no llega a
tocar fondo. Sabe que la profundidad es de tantas brazas; pero cuanto más
reste, es algo de lo que no tiene noción en absoluto. En este sentido su
idea es imperfecta e incompleta, es decir, negativa. Lo mismo sucede con la
idea de espacio. Lo que está más allá de nuestra idea positiva de
infinitud espacial (idea de infinitud) permanece en la oscuridad, y, por
ello, posee la la confusión indeterminada de una idea negativa. Lo mismo
sucede con la idea de duración infinita. Locke pregunta a aquellos que
dicen poseer una idea positiva de eternidad si tal idea -que tiene su base
en la duración- incluye o no la sucesión. Si la incluye ya no puede ser
afirmativa pues a tal idea le falta algo. Pues bien, la idea de eternidad es
un idea que no acaba ni finaliza y, desde ese momento, no puede ser positiva
sino una idea a la que falta algo, es decir, negativa. En este contexto,
Locke, la concepción del punctum stans, es decir, del instante
eterno que algunas escuelas defienden con el objeto de frenar la
sucesión. Ahora bien, si se frena la sucesión, entonces se frena también
la posibilidad de la infinitud y de la eternidad. {Texto17i}
- Locke finaliza este capítulo haciendo referencia a que tanto el tiempo,
como el espacio y el número, a partir de los cuales se origina la idea de
infinitud, tiene su origen último en las ideas de sensación y de
reflexión. {Texto17j}
Capitulo XVII
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